21.5解直角三角形应用举例2精读.ppt

解直角三角形应用举例 仰角、俯角的定义: 仰角和俯角: 指视线和水平线所成的角. ⑴仰角:视线在水平线上方时 ⑵俯角:视线在水平线下方时 BACK 引例 如图,在高为100米的山顶A测得地面C处的俯角为45°,地面D处的俯角为30° B,C,D三点在一条直线上 ,那么 ⑴∠ACB＝ ＝45°, ∠ ＝∠ ＝30°; ⑵在Rt△ABC中,BC＝ 米, 在Rt△ABD中,BD＝ 米; ⑶ CD＝ －BC＝ 米. 100 BD 100 －100 100 NEXT DAE ADB 30o ∠CAE 45o 例1如图 6-16 ，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC 1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α 16°31′，求飞机A到控制点B距离 精确到1米 ． 答：飞机A到控制点B的距离约为4221米． 例2如图，某同学在测学校旗杆AC的高度时, 先在测点F处用高为1.2米的测角仪DF测得仰角α 30°，再量出点F到旗杆的水平距离FC 16.5米,请你帮助他计算出旗杆AC的高 精确到0.1米 ． C A D B F α 变式：如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO 450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α 30°，β 45°，求大桥的长AB . 合作与探究 β α P A B O 合作与探究 练习：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45 °，点P和直线AB在同一垂直平面上，求飞机的高度 . A B 30° 45° 400米 P O 例 .在相距100米的A.B两地观测目标C,测得在A处的仰角为60°，在B处的 仰角为45°，求A.B两处到目标C的 距离。 · A C B 45° 30° O B A 200米 合作与探究 变式：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为 30°和45°，求飞机的高度. L U D P 200米 P O B A 45° 30° D 合作与探究 如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离. 2. 两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝25゜，测得其底部C的俯角a＝50゜，求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米,tan50° 1.1916,cot50° 0.8391, tan25° 0.46636,cot25° 2.1445） 50.4 解: 依题意得∠ACB ∠ a ＝50゜ ,AC BE 50.4 ,AB CE 在Rt△ABC中， 在Rt△DBE中， 3、两幢大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为26°，如果甲楼高35米，那么乙楼的高为多少米？（精确到1米，tan26° 0.4877,cot26° 20.503） A B 甲楼 乙楼 35 100 26° C 100 D E 解：如图，依题意可知： AD CE 35,AC DE 110, ∠BAC 26° 在Rt△ABC中， 练习:如图6-17，某海岛上的观察所A发现海上某船只测得其俯角α 80°14′．已知观察所A的标高 当水位为0m时的高度 为43.74m，当时水位为+2.63m，求观察所A到船只B的水平距离BC 精确到1m * 秒年兆秒毫 * * * 秒年兆秒毫 * *