24.1.3图形在坐标系中的旋转精读.ppt

§24.1.3 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，得到另一个图形的变换，这样的图形变换称为旋转。 旋转的定义： 中心对称的定义： 一、复习提问： 在平面内，将一个图形绕着某一定点旋转180度,得到另一个图形,那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称. 中心对称的性质： 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角 相等，都等于旋转角． 3、对应点到旋转中心的距离相等。 一、复习提问： 4、旋转中心是唯一不动的点。 关于中心对称的两个图形,对应点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分.具有旋转的所有性质。 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能够与原图_______，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心． 重合 旋转对称图形： 一、复习提问： 中心对称图形定义： 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心. 二. 简单的旋转作图 A O 点的旋转作法 例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?. 作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作. B 图形的旋转的作图： 先画圆，再连结作角，最后截取. 简单的旋转作图 A O 线段的旋转作法 例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?. 作法： 将点A绕点O顺时针旋转60?，得点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作. C B D 图形的旋转的作图： 先画圆，再连结作角，最后截取. 简单的旋转作图 图形的旋转作法 例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 作法： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE ∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作. C A B D E 三.中心对称的作图 A O A 连结OA， 并延长到A，使OA OA， 例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A 则A是所求的点 例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A B O A B A B 连结AO并延长到A，使OA＝OA， 则得A的对称点A 连结BO并延长到B ，使O B ＝OB， 则得B的对称点B 连结 A B ，则线段A B是所画线段 例3、如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. 解: A′ C′ B′ △A′B′C′即为所求的三角形。 自主学习 课本P7 阅读与欣赏 在平面直角坐标系中对图形进行旋转变换 第2课时　图形在坐标系中的旋转变换 1.在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心把一个图形按逆时针方向旋转，原图上任意一点坐标 x，y 旋转特定角度后对应点的坐标如下表： 旋转角度 90° 180° 270° 360° 对应点坐标 x，y ________ ________ ________ ________ －y，x －x，－y y，－x x，y 2.把 x，y 变换成__________的变换叫做恒等变换． x，y 归纳总结 第2课时　图形在坐标系中的旋转变换 1．已知点A的坐标为 －2，1 ，将点A绕着原点逆时针旋转90°，则点A的对应点A1的坐标是 ___________ ；绕着原点逆时针旋转180°，则点A的对应点A2的坐标是 ___________ ；绕着原点逆时针旋转270°，则点A的对应点A3的坐标是 __________ ；绕着原点逆时针旋转360°，则点A的对应点A4的坐标是 __________ ． －1，－2 2，－1 1，2 －2，1 应用巩固 第2课时　图形在坐标系中的旋转变换 2．已知：如图，E －4，2 ，F －1，－1 ，以O为中心，把△EFO旋转180°，则点E的对应点E′的坐标为 _____________ ． 4，－2 应用巩固 第2课时　图形在坐标系中的旋转变换 3．如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作： 1 作出关于AB所在直线的轴对称图形； 2 将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°； 3 发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽． 应用巩固 第2课时　图形在坐标系中的旋转变换 [解析] 1 根据轴对称的概念先找到图形上的关键点关于AB所在直线的对称点，然后顺次连接起来即可； 2 将图形的各个顶点绕旋转中心