24.1第一课时-旋转精读.ppt

练习3 观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？ 解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的交点 如图中的点O ,旋转角度是90°,但它不是轴对称图形. 练习4 试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成的？ 解:旋转中心是十字形的交点O,基本图形 O 如图所示，分别旋转了90°、180°、270°三次生成的。 ? 中心对称图形是特殊的旋转对称图形，不同之处在于旋转角度不一样，中心对称图形的旋转角度是180°，而旋转对称图形的旋转角度是在0°到 360°之间，一个旋转对称图形的旋转角可以是一个，也可以是多个。 在一次游戏当中，小明将下面左图的四张 扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小 亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克， 你知道为什么吗？ * * * 中考资源网 * * 24.1　旋转 （１）上面情景中的转动 现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 O B A B / A / 60 0 35 0 B A B′ A′ C C′ O 100 0 在平面内，将一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度，得到另一个图形的变换叫做旋转。 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转中心 旋转角 A B C A’ B’ C’ A B O C D 点A的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________; 1 如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点C 点O ∠AOC, ∠BOD B A E D C F O 如图,△ABC绕点O旋转得到△DEF,则: 点Ｃ的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________ ; 点F 点O ∠AOD， ∠BOE， ∠COF B/ A/ A B C/ C O 探究的问题： 旋转前、后的图形全等; 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变? 2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律? 3.量一下∠AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？ （1）对应点到旋转中心的距离相等． 旋转的基本性质 （4）旋转不改变图形的大小和形状． （2）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。 （3）旋转中心是唯一不动的点 一个图形和它经过旋转所得到的图形中， 例1 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么 （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO DO，BO EO ∠AOD ∠BOE ∠AOD、∠BOE和∠COF都是旋转角 例2 钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过15分，分针旋转了多少度？ 例3 如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB上 中点，那么经过上述 的旋转后，点M到了 什么位置？ 绕着一个定点旋转一定角度后与原图重合. 这些图形有什么共同的特征？ B A C O 一个图形绕着一个定点，按照 一定的角度，从一个位置旋转到 另一个位置，叫做图形旋转. A B C 一个图形绕着一个定点， 旋转一定的角度（小于周角）后能与自身重合，这样的图形称为旋转对称图形. 图形的一种变换 图形的一种特性 O · 旋转对称图形 120° A B C D O A 中心对称图形是旋转对称图形的 一种特殊情况 旋转角为180°的旋转对称图形又叫做中心对称图形 180° 例1 如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的? 求其中旋转角是多少度? O A B 例2 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？