26、图形的坐标与对称精读.ppt

提示： 只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小．作点A关于直线“街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是所求的点． Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 确定平面内点的位置 ①互相垂直 ②有公共原点 建立平面直角坐标系 读点与描点 象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 有关x、y轴对称和关于原点对称 坐标系的应用 用坐标表示位置 用坐标表示平移 画两条数轴 m,-m m,m x＜0 Y 0 X 0 y 0 x ＜ 0 Y ＜ 0 x＞0 y＞0 横坐标相同 纵坐标相同 0,0 0,y x,0 二四象限 一三象限 第四象限 第三象限 第二象限 第一象限 平行于y轴 平行于x轴 原点 y轴 x轴 象限角平分线上的点 点P（x，y）在各象限的坐标特点 连线平行于坐标轴的点 坐标轴上点P（x，y） 0 1 -1 1 -1 x y （x，０） （０，y） 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同. 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同. 0 1 -1 1 -1 x y P a,b A a,-b B -a,b C -a,-b 1.小明位于广场的北偏西30°方向上，距离广场3 千米，则广场的位置是在小明的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ２．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到 x轴的距离是＿＿，到y轴的距离是＿＿＿＿　 ４．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１， 则点Ｐ的坐标可能为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ３．若点Ｂ在x轴下方，y轴左侧，并且到 x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度， 则点Ｂ的坐标是＿＿＿＿＿ （-4，-2） 1,2 、 1,-2 、 -1,2 、 -1,-2 南偏东30°， 　5 3 距小明3千米 10、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是【 】.（A）关于原点对称（B）关于 x轴对称（C）关于 y轴对称（D）不能构成对称关系 9.实数 x，y满足 x-1 2+ |y| 0，则点 P（ x，y）在【 】.（A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置 B C 1 2 3 4 5 6 -6 7 6 5 4 2 3 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -5 -4 -3 -2 -1 y x . . A B 11、方格纸上B、A两点，如图所示，若以B点为原点，建立直角坐标系，则A点坐标为（3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为 。 （- 3，- 4） 实际上就是关于原点对称。 三角形外角 考点1 轴对称及其性质 问题：如图所示，要在街道旁修建一个水站，向居民区A、B提供水，水站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短． E CM＋MN的最小值，即C到AB的最短距离。作CE⊥AB,EF⊥BD交BD于点G，当CM＋MN的最小值，M、N两点分别位于G、F两点位置上。 F G 考点2 中心对称及其性质 A 如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？ 根据轴对称的性质，只需要作出点A、B、C关于直线l的对称点，再连接就可以了． 作点A关于l的对称点的方法是： （1）过A作l的垂线，垂足为O； （2）连接AO并延长 到A′，使A′O＝AO， 则点A′就是点A关于 直线l的对称点． 问题：如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．