038_平面几何_算法_复数_极坐标参数方程精读.doc

第一轮复习讲义 038 部分选修内容 2013.1 一. 平面几何 1. 如图,点D在的弦AB上移动,,连接OD,过点D 作的垂线交于点C,则CD的最大值为__________. 2. 如图, 四边形ABCD是圆O的内接四边形, 延长AB和DC相交于点P, 若,则的值为 . 3. 2010北京理数 如下左图, 的弦ED, CB的延长线交于点A. 若BDAE, AB＝4, BC＝2, AD＝3,则DE＝ ; CE＝ . 4. 2012年高考 北京理 如图,ACB 90°, CD⊥AB于点D, 以BD为直径的圆与BC交于点E, 则 A. CE·CB AD·DB B. CE·CB AD·AB C. AD·AB D. CE·EB 5. 如图,圆的半径为1,、、是圆周上的三点,满足,过点作圆的切线与的延长线交于点,则__________. 6. 的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E, I 证明: ∽ II 若的面积, 求的大小. 7. 如下左图, 在圆, 则图中相似三角形一共有 A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 8. 如图, AD, AE, BC分别与圆O切于点D, E, F, 延长AF与圆O交于另一点G. 给出下列三个结论: AD + AE AB + BC + CA; ②AF·AG AD·AE ③△AFB ∽ △ADG 其中正确结论的序号是 A B ②③ C ①③ D ①②③ 二. 算法 1. 如下左图所示的程序框图, 记输出的sum值为S1. 若把其中“sum sum+i”和“i i+2”的位置对调, 输出的sum值记为S2, 那么S1, S2的关系为____________. 2. 按如下中图所示的程序框图运算. 若输入x 8, 则输出k ; 若输出k 2, 则输入的x取值范围是 . 3.如果执行如上右的程序框图, 输入正整数n, m, 满足n≥m, 那么输出的P等于 A B C D 4. 某程序框图如图所示, 若输出的S 57, 则判断框内 A k＞4 B ＞5 C ＞6 D ＞7 5. 某城市缺水问题比较突出, 为了制定节水管理办法, 对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查, 其中n位居民的月均用水量分别为x1…xn 单位: 吨 , 根据上中间所示的程序框图, 若n 2,且x1, x2 分别为1,2, 则输出地结果s为 . 6. 上右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图,表示估计结果,则图中空白框内应填入 A. B. C. D. 1.下面是关于复数的四个命题:其中的真命题为 的共轭复数为 的虚部为 B. C. D. 2. 复数满足:;则 A. B. C. D. 3. A B C D 4. 若复数满足为虚数单位,则在复平面内所对应的图形的面积为_______. 1. 极坐标方程 p ? 1 p0 表示的图形是 A 两个圆 B 两条直线 C 一个圆和一条射线 D 一条直线和一条射线 2. 2012年高考 北京理 直线 为参数 与曲线 为参数 的交点个数为____________.3. 在极坐标系 ρ, θ 0?≤?θ 2π 中, 曲线ρ ?与?的交点的极坐标为______. 4. 在极坐标系中, 已知圆ρ 2cos θ与直线3 ρ cos θ + 4 ρ sin θ + a 0相切, 求实数a的值. 5.设曲线的参数方程为 为参数 , 直线的方程为, 则曲线上到直线距离为的点的个数为 A、1 B、2 C、3 D、46. 如图,在极坐标系中,过点的直线与极轴的夹角 α.若将的极坐标方程写成的形式,则_________ . 第一轮复习讲义 038 部分选修内容 2013.1 一. 平面几何 //垂径定理 1. 2012年高考 湖北理 选修4 ? 1:几何证明选讲 如图,点D在的弦AB上移动,,连接OD,过点D 作的垂线交于点C,则CD的最大值为__________. /*考点分析:本题考察直线与圆的位置关系解析: 由于因此,线段长为定值,即需求解线段长度的最小值,根据弦中点到圆心的距离最短,此时为的中点,点与点重合,因此. */ 2. 2010天津理数 14 如图, 四边形ABCD是圆O的内接四边形, 延长AB和DC相交于点P, 若,则的值为 . 【答案】 【解析】本题主要考查四点共圆的性质与相似三角形的性质, 属于中等题. 因为A,B,C,D四点共圆, 所以,因为为公共角, 所以 ⊿PBC∽⊿PAB,所以.设OB x, PC y, 则有, 所以 【温馨提示】四点共圆时四边形对角互补, 圆与三角形综合问题是高考中平面几何