2009第1章轴向拉伸与压缩精读.ppt

§1　轴向拉伸与压缩的概念 §2 内力、截面法、轴力及轴力图 一直杆受力如图示,试求1-1和2-2截面上的轴力。 求图示直杆1-1和2-2截面上的轴力 课堂练习： 3、轴力图 图示砖柱，高h=3.5m，横截面面积A=370×370mm2，砖砌体的容重γ=18KN/m3。柱顶受有轴向压力F=50KN，试做此砖柱的轴力图。 §3　 应力.拉(压)杆内的应力 拉(压)杆横截面上的应力 试计算图示杆件1-1、2-2、和3-3截面上的正应力.已知横截面面积A=2×103mm2 图示支架，AB杆为圆截面杆，d=30mm， BC杆为正方形截面杆，其边长a=60mm， P=10KN，试求AB杆和BC杆横截面上的 正应力。 试求图示结构AB杆横截面上的正应力。已 知F=30KN，A=400mm2 计算图示结构BC和CD杆横截面上的正应力值。已知CD杆为φ28的圆钢，BC杆为φ22的圆钢。 §4 拉（压）杆的变形.胡克定律` 1、纵向变形 2、横向变形 图示为一端固定的橡胶板条，若在加力前在板表面划条斜直线AB，那么加轴向拉力后AB线所在位置是?（其中ab∥AB∥ce） 例：图示直杆，其抗拉刚度为EA，试求杆件的轴向变形△L，B点的位移δB和C点的位移δC 图示结构，横梁AB是刚性杆，吊杆CD是等截面直杆，B点受荷载P作用,试在下面两种情况下分别计算B点的位移δB。1、已经测出CD杆的轴向应变ε；2、已知CD杆的抗拉刚度EA.  图示的杆系是由两根圆截面钢杆铰接而成。已知α＝300，杆长L＝2m，杆的直径d=25mm，材料的弹性模量E＝2.1×105MPa，设在结点A处悬挂一重物F＝100kN，试求结点A的位移δA。 图所示结构，刚性横梁AB由斜杆CD吊在水平位置上，斜杆CD的抗拉刚度为EA，B点处受荷载F作用，试求B点的位移δB。 §2-5 拉（压）杆内的应变能 §6 材料在拉伸和压缩时的力学性能 残余变形—— 试件断裂之后保留下来的塑性变形。 三、其他材料在拉伸时的力学性能 塑性材料和脆性材料的主要区别： 五、几种非金属材料的力学性能 图示三角形托架，AC为刚性杆，BD为斜撑杆，荷载F可沿水平梁移动。为使斜撑杆重量为最轻，问斜撑杆与梁之间夹角应取何值？不考虑BD杆的稳定。 ? 静不定问题与静不定度 ? 静不定问题分析 ? 例 题 例题20:横截面为250×250的短木柱，用四根40×40×5的等边角钢 加固,并承受压力P的作用,.已知角钢的许用应力[?]钢=160MPa, 弹性模量E钢=200GPa;木材的许用应力[?]木=12MPa,弹性模量E木=10 GPa。试求该短木柱的许可荷载[P]。 由平衡方程得： 由变形协调方程得： 受预应力为10kN拉力的缆绳，若在C点再作用有向下的荷载15kN， 缆绳不能承受压力.试求:当h= 、h= 时，AC、BC两段内的内力。 A C/ B 在弹性范围内，可应用叠加原理。 即多个荷载在构件内产生的内力、应力等于各 荷载单独作用时产生的内力之和。 C P P FNB FNA 一次超静定。静力关系： 变形关系： 物理关系： 叠加后： 叠加后： D C B 图示两杆均为钢杆,E=200GPa,?=12.5?10-6/0C.两杆横截面面积均为 A=10cm2.若BC杆温度降低200C,而BD杆温度不变。求两杆内应力 FN1 FN2 一次超静定。静力关系： 变形关系： 物理关系： 变形协调关系: 习题:木制短柱的4个角用4个40mm×40mm×4mm的等边角钢加固， 已知角钢的许用应力[σst]=160MPa，Est=200GPa；木材的许用应力[σW]=12MPa，EW=10GPa，求许可载荷F。 物理关系: 平衡方程: 解： （1） 补充方程: （2） 根据角钢、木柱许用应力，确定F 许可载荷 查表知40mm×40mm×4mm等边角钢 故 习题：已知：正方形截面组合杆，由两根截面尺寸相同、材料不同的杆1和杆2组成，二者的弹性模量为E1和E2（E1＞E2），若使杆1和杆2均匀受压，求载荷P的偏心距e。 静力关系： 变形关系： 物理关系： 解： 变形协调方程 例20:不计自重的刚架挂在三根平行的金属杆上,杆间距为a,横截面面积为A,弹性模量均为E,杆长为L,2杆短了?.当B点受荷载P时,求:各杆内力 ? ? ? 补充方程 ? ? 装配应力： 例题21:图示:钢杆1、2、3的面积均为A=2cm2,长度L=1m，弹性模量G=200Gpa，若制造时杆3短了?=0.08cm。 解： 变形协调方程 ? 1 2 3 试：计算安装后1、2、3杆的内力 已知：1、2、3杆长为a,3杆制造误差为