2010暑期培训-肾资源的优化分配问题论文精读.doc

论文题目：肾资源的优化分配问题 姓 名 年级、专业、班级 联系电话 队员1 李龙源 08电气7班 1座机电话号码19 队员2 刘晟源 08软计3班 1座机电话号码64 队员3 刘凯 08电气茅班 1座机电话号码97 肾资源的优化分配问题 摘要 本文运用0-1规划、计算机模拟、模糊综合评价等模型解决了肾资源优化的分配问题，提出了较优的分配方案。 问题一中，我们首先以患者是否接受肾资源为0-1决策变量，以“总HLAMM数最小”为目标函数，不仅考虑了“1个肾资源只能分配给1名患者，1名患者只能被分配给1个肾资源”这两个基本约束，而且考虑“每个患者的HLAMM和个体之间差异尽可能小”这两个约束，结合题中所给信息，建立起0-1规划模型。然后用lingo软件进行求解，得到最优分配方案，此时总HLAMM数为最小值6。 针对问题二，我们首先根据效原则这一宗旨，以“总HLAMM数最小”为目标，建立了具有以肾资源的未知性为代表的随机因素的优化模型。随后，利用计算机模拟模型，提出了“放弃概率”这一接近现实的概念，并构造算法，提出了新的肾资源分配方案，并且给出了具体分配结果。最后，建立了模糊综合评价模型，对分配方案不仅从“总HLAMM数”“个体HLAMM数”两个方面，而且提出了“放弃次数”这一评价指标，综合考虑三个评价指标对其进行评价，结果显示该分配方案较优。 对于问题三，我们综合考虑有效原则和公平原则，建立了具有以肾资源的未知性为随机因素的双目标规划模型。随后，改变了问题二中肾资源分配的优先级，提出了在有效原则的前提下履行公平原则这一分配要求，利用计算机模拟，得出了合理的分配方案，和较优分配结果。最后，在问题二的基础上加入“人均等待时间”这一新的评价指标，建立综合评价模型，对分配结果进行模糊评价，评价结果显示该方案较优。 本文结合EXCEL、MATLAB和LINGO等软件，主要使用了0-1规划和计算机模拟等方法，大大降低了问题的难度和提高了问题的准确度。本文的特点是结合多种随机数学模型，并提出了新的分配理念，更加接近于现实生活。本文不仅给出了较优的分配方案，还对其进行了评价，为肾资源的分配提供了理论依据。 关键词：0-1规划 计算机模拟 综合评价 随机性 MATLAB 问题重述 本题不需要额外的医学知识。 肾移植是根治多种肾疾病的最有效和最彻底的疗法。近年来，我国的肾移植技术快速发展，随之而来的是大量等待肾移植的患者。但是，符合移植条件的肾资源非常匮乏，而且法律禁止人体器官买卖，因此肾资源只能以分配的形式进行管理。国家卫生部将要建立全国性的肾资源分配网络，以应对患者的平均等待时间日益延长的局面。肾资源分配网络的需要兼顾有效原则（肾资源应该分配给某个将获得最大的期望疗效的患者）和公平原则（所有患者都享有平等的获得肾资源的权利）的分配算法，在此基础上再通过建立患者、肾资源信息库，以提高整体的分配效益。 有效原则的衡量的标准是人类白细胞抗原错配位点（Human Leucocyte Antigen MisMatching, HLAMM）数目。人类白细胞抗原（HLA）又称移植抗原，是人体内主要组织相容性复合物（Major Histocompatibility Complex, MHC）。MHC包含三类紧密相连的基因，i类基因的位点在染色体的着丝点另端，其产物为HLA-a、HLA-b、HLA-c抗原；ii类基因的位点在染色体的着丝点端，其产物为HLA-dp、HLA-dq、HLA-dr抗原；中间为补体成分C2、C4、21-羟基酶和肿瘤坏死因子的位点。研究认为，肾移植中供（肾资源）受（患者）双方共有的HLA越多，或已查出的HLAMM越少，那么受方的存活率也就越高。目前普遍采用氨基酸残基配型标准（Res M）测定HLAMM。研究显示，中国人的HLAMM分布如表1所示： 表1 中国人人类白细胞抗原错配位点（HLAMM）数目分布 HLAMM 6 5 4 3 2 1 0 比例 9.5％ 7.2％ 23.9％ 31.1％ 16.7％ 8.2％ 3.3％ 公平原则的衡量标准是从登记需要肾资源日开始计数的等待日期。 某大学的某项目组率先建立了试验性的肾资源分配网络。在某次分配实验中：从2007年1月1日至同年4月10日，先后有100名患者（由志愿者充当）在分配网络中登记申请肾资源，4月11日有1个肾资源进入分配网络，此后每天都有1个肾资源进入分配网络，直到共有100个肾资源进入分配网络。每个肾资源和每名患者的HLAMM如附件1所示。研究人员认为，如果100个肾资源全部进入分配网络，然后进行分配，也许合理的数学模型可以有助于得到最优的分配方案。 假设您现在是研究团队中的骨干成员： 任务1：请根据附件1中的数据，建立合理的数学模型，帮助研究团队求得仅考