程伟071841068机械0742.docVIP

配送问题 一公司有二厂，分处A、B两市，另外还有4间具有存贮机构的库房，分别在P、Q、R和S市。公司出售产品给6家客户…,C6，由各库房或直接由工厂向客户供货。 配送货物的费用由公司负担，单价见下表：表一 受货者 供货者 A市厂 B市厂 P库房 Q库房 R库房 S库房 P库房 0.5 ---- Q库房 0.5 0.3 R库房 1.0 0.5 S库房 0.2 0.2 客户C1 1.0 2.0 ---- 1.0 ---- ---- 客户C2 ---- ---- 1.5 0.5 1.5 ---- 客户C3 1.5 ---- 0.5 0.5 2.0 0.2 客户C4 2.0 ---- 1.5 1.0 ---- 1.5 客户C5 ---- ---- ---- 0.5 0.5 0.5 客户C6 1.0 ---- 1.0 ---- 1.5 1.5 A市厂月供货量不能超过150千吨，B市厂月供货量不能超过200千吨。各库房的月最大流通量千吨数为表二 库房 P Q R S 流通量 70 50 100 40 各客户每月所必须满足的供货量为（单位：千吨） 表三 客户 C1 C2 C3 C4 C5 C6 要求货量 50 10 40 35 60 20 公司希望确定：如何配货，总费用最低？现假设可以在T市和V市建新库房，和扩大Q市的库房，而库房的个数又不能多于4个，必要时可关闭P市和S市的库房。 建新库房和扩建Q市库房的费用（计入利息）摊至每月为下表所列值（万元），它们的潜在的月流通量（千吨）也列于表中表四 库房 月费用 流通量 T V Q（扩建） 1.2 0.4 0.3 30 25 20 关闭P市库房月省费用1万元；关闭S市库房月省0.5万元。 涉及新库房的配送费用单价（元/吨）见下表 表五 供货受货 AB T V T 0.6 0.4 V 0.4 0.3 C1 1.2 ---- C2 0.6 0.4 C3 0.5 ---- C4 ---- 0.5 C5 0.3 0.6 C6 0.8 0.9 问题为应建那些新库房？Q市库房应否扩建？P市和S市库房应否关闭？配运费用最小的配货方案是什么？ …6）供货为X5j,X6j,X7j,X8j, ,A,B两市厂直接供货给Cj,供货量分别为X9j,X10j，并设X5,X6,X7,X8分别为P,Q,R,S的供货费，X9,X10为A,B向C1-C6的供货费。故问题一所求的目标函数为min=0.5*x1+0.5*x2+0.3*y2+x3+0.5*y3+0.2*x4+0.2*y4+x5+x6+x7+x8+x9+x10; P,Q,R,S，A,B的供货费用方程为： x5=1.5*x52+0.5*x53+1.5*x54+x56; x6=x61+0.5*x62+0.5*x63+x64+0.5*x65; x7=1.5*x72+2*x73+0.5*x75+1.5*x76; x8=0.2*x83+1.5*x84+0.5*x85+1.5*x86; x9=x91+1.5*x93+2*x94+x96; x10=2*x101; C1-C6的需求约束方程为： x91+x101+x61=50; x52+x62+x72=10; x93+x53+x63+x73+x83=40; x94+x54+x64+x84=35; x65+x75+x85=60; x96+x56+x76+x86=20; 四库房供货量不应大于各库房每月最大流通量，故有如下约束方程： x52+x53+x54+x56=70; x61+x62+x63+x64+x65=50; x72+x73+x75+x76=100; x83+x84+x85+x86=40; 四库房的供出量不应大于A,B厂对其的供货量，故得一下方程： x1=x52+x53+x54+x56; x2+y2=x61+x62+x63+x64+x65; x3+y3=x72+x73+x75+x76; x4+y4=x83+x84+x85+x86; x91+x93+x94+x96+x1+x2+x3+x4=150; x101+y1+y2+y3+y4=200; 所设变量均为正数。 启动Lingo,将以上方程组输入： model: min=0.5*x1+0.5*x2+0.3*y2+x3+0.5*y3+0.2*x4+0.2*y4+x5+x6+x7+x8+x9+x10; x5=1.5*x52+0.5*x53+1.5*x54+x56; x6=x61+0.5*x62+0.5*x63+x64+0.5*x65; x7=1.5*x72+2*x73+0.5*x75+1.5*x76; x8=0.2*x83+1.5*x84+0.