必修四第二章(分藏) 2.doc

☆已知和点M满足，若存在实数m使得成立，则m= 答案：3 ☆已知A、B、C是不在同一直线上的三个点，O是平面ABC内一动点，若,则点P的轨迹一定过的心 答案：内 ☆已知A、B、C是不在同一直线上的三个点，O是平面ABC内一动点，若,则点P的轨迹一定过的心 答案：重 ☆若则O是的心 垂 ☆△ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若＝a，＝b，|a|＝1，|b|＝2，则＝A.a＋b B.a＋bC.a＋b D.a＋b ☆△ABC的外接圆圆心为O，两条边上的高的交点为H，,则实数m= 1 分析：可以用平面向量的坐标计算 ☆如图所示，P是ABC内一点，且满足＋2＋3＝0，设Q为CP延长线与AB的交点，令＝p，试用p表示. ☆如右图，在ABC中，M是BC的中点，N在边AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于P点，求APPM的值． 如右图，在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若＝m，＝n，m＋n的值．=,则+= 3 ☆已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，且过点，则函数f(x)＝________. ☆已知关于的方程的两根为，，，求 ⑴的值；⑵求的值； ⑶方程的两根及此时的值。 如果 sinθ=1/2，则cosθ=，可得 θ=π/6 如果 sinθ=，则cosθ=1/2，可得 θ=π/3 。在一个周期内的图象 下图所示。 （1）求函数的解析式； （2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。 m的取值范围为：； 当时，两根和为；当时，两根和为. ☆已知函数在一个周期内的图象如下图所示①求函数的解析式②设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和 答案：① ②③ ☆若集合A=，则A中有个元素。0 已知向量=（）=，=2，则的范围 平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的两倍 ☆证明勾股定理 ☆证明菱形对角线互相垂直 ☆证明三角形三条中线交于一点 ☆证明三角形三条高交于一点 用向量方法解决平面几何问题的“三部曲” ☆已知,当P点位置满足什么时，，并求P点的坐标公式（定比分点公式） ☆已知与不共线，且求证： ☆如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆上有两点试用A、B两点的坐标表示的余弦值 ☆证明:对于任意的恒有不等式 ☆设平面向量，若与的夹角为钝角，那么的取值范围是 答案： ☆在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则 10 ☆已知在中，A(2，-1)、B(3,2)、C(-3,-1)，AD为BC边上的高，则点D的坐标为 （1,1） ☆一条河的两岸平行，河的宽度为500米，一艘船到对岸，已知船的速度为10km/h,水流速度为2 km/h，问行驶航程最短时所用时间是多少，问行驶时间最短时所用时间是多少？ ☆如图，O、A、B是平面上三点，向量，设P是线段AB垂直平分线上一点，则的值为 ☆已知向量与向量的对应关系用表示，证明：对任意向量及常数，恒有成立 ☆已知为等边三角形，AB=2，设点P,Q满足,若,则 ☆ ☆先将函数的图象向右移个单位，再将所得的图象作关于直线的对称变换，得到的函数图象，则的解析式是 ☆已知两个单位向量满足，求当最小时的夹角 ☆直线的一个方向向量为 直线的一个垂直向量为 点到直线的距离公式如何推导？ ☆在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量＝a，＝b，其中a＝(3,1)，b＝(1,3)，若＝λa＋μb，且0≤λ≤μ≤1，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是(　　) ☆给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动，若＝x＋y，其中x，yR，则x＋y的最大值是________．中，且，则是________ 钝角三角形 ☆设是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①；②；③不与垂直；④中，是真命题的有________ ②④ ☆ ☆如图，用向量方法在内求一点P，使的值最小 答案: 如图，点P在由射线OM，线段OB及AB延长线围成的阴影区域内（不含边界）运动，且，则x的取值范围是________ ，当时，y的取值范围是________ 答案： 当不共线时，P、A、B三点共线的等价条件是存在实数，使 求（了解不要求多练）答案： ☆设向量，，满足