必备!2010湖南省长沙市中考数学试卷及答案(word版).doc

2010年长沙市初中毕业考试卷 A． B．2 C．±2 D． 的自变量x的取值范围是 A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≠-1 D．x≠1 3．一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是 A．三棱锥 B．长方体 C．球体 D．三棱柱 4．下列事件是必然事件的是 A．通常加热到100℃，水沸腾； B．抛一枚硬币，正面朝上； C．明天会下雨； D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯. 5．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、13 6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是 A．2 B．4 C．6 D．8 7．下列计算正确的是 A． B． C． D． 8．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是 A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 C． D．∠BAC=30° 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 的图象如图，则m的取值范围是 ． 14．已知扇形的面积为，半径等于6，则它的圆心角等于 度． 15．等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一个底角是，则等腰梯形的腰长 是 cm． 16．2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班 的60名同学踊跃捐款．有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人 捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是 . 三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分） 17．计算：18．先化简，再求值： . 19．为了缓长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口立了交通路况牌．已知立杆AB高度是3，从侧面D点测显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是和．求路况牌BC的高度． 20．有四张完全一样的纸，在一面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张写有字的一面朝下，先洗匀抽出一张放回洗匀后再抽一张．求抽出的两张上的数字之积小于6的概率．21．在平面直角坐标系中位置如图所示．．（1）作出关于轴对称的的坐标（2）作出关于原点O对称的的坐标． 22．在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． （1）求证：（2）延长BE交AD于F，求的度数． 四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分） 23．．（1）求平均每次调的百分率（2）24．已知：AB是的弦，D是的中点，过B作交AD的延长线于C． （1）求证：AD＝DC（2）过D作的切线交BC于E，若DE＝EC，求． 五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分） 25．已知二次函数的图象经过点（10）一次函数图象经过原点和点（1－b），其中且、为实数． （1）求一次函数的表达式（用b的式子表示） （2）试说明：两个函数的图象交于不同的两点（3）设两点的横坐标分别为求的范围．26．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，，，现有两动点PQ分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒的速度运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1的速度匀速运动．．（1）用t的式子表示的面积（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值（3）当与和相似时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N，当MN的长取最大值时，求直线MN四边形OPBQ成两部分的面积之比． 2010年长沙市初中毕业考试卷 8个小题，每小题3分，共24二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）6个小题，每小题6分，共36 …………………………………………………3分 ＝ ……………………………………………………………6分 18．原式＝ ……………………………………………2分 ＝ ……………………………………………………………4分 当时，原式＝3 …………………………………………………6分 19．解：∵在Rt△ADB中，∠BDA＝45°，AB＝3 ∴DA＝3 …………2分 在Rt△ADC中，∠CDA＝60°∴tan60°=∴CA= …………4分 ∴BC=CA－BA=(－3)米 答：路况显示牌BC的高度是(－3)米 ………………………6分 20．解：（1） 或用列表法 …………3分