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空间向量的线性运算导学案（三） 习题课 目标检测 一 增强信心 1．空间四边形ABCD中，则 A． B. C． D． 2．若是空间的一个基底，向量，那么可以与构成空间另一个基底的向量是 A． B． C． D． 3．平行六面体OABC－O′A′B′C′中，设G为BC′的中点，用，，表示向量，则＝ A． B． C． D． 4．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是 （ ） A． B． C． D． 5．若向量、 （ ） A． B． C． D．以上三种情况都可能 6.如图所示，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别为OA、BC的中点，点G在线段MN上，且＝2，若＝x＋y＋z，则x，y，z的值分别为________． 7．已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1，若则x＋y＋z＝ A．1 B． C． D． 8．已知空间四边形OABC，点M、N分别是OA、BC的中点，且，用表示向量______. 9．如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，点M为CC1的中点，，若则x＝______，y＝______，z＝______. 10．在空间平移△ABC到△A1B1C1，△ABC与△A1B1C1不在同一平面内，连接对应顶点，设M是BC1的中点，N是B1C1的中点，用基底表示向量______ 11.下列命题： 若A、B、C、D是空间任意四点，则有＋＋＋＝0； 若＝x＋y，则M、P、A、B共面； 若p＝x a＋y b，则p与a，b共面． 其中正确的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 ．在四面体O－ABC中，＝a，＝b，＝c，D为BC的中点，E为AD的中点，则＝________ 用a，b，c表示 ． 是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是 （ ） A． B． C． D． （三）挑战自我 14．如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中， ，试用基底表示 15．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，设，M是A1B的中点，点N在CM上，且CN∶CM＝1∶4，试用基底表示. 16．如图，空间四边形OABC中，G、H分别是△ABC、△OBC的重心，D为BC的中点，设，试用向量表示向量和. 课后作业布置 1．已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若＝，则x＋y＋z＝ ． 2.如图，在正方体中，，点E是AB与OD的交点,M是OD/与CE的交点，试分别用向量表示和 3.已知空间四边形，其对角线，分别是对边的中点，点在线段上，且，用基底向量表示向量 自我小结： 老师寄语： 昨天，已经成为历史，明天，还是个未知数，今天，才是最宝贵的，愿你在今后的时间里，珍惜每一个今天！ 第4页 O A/ C M E D/ B/ A D B