立几何13Word版含答案.docVIP

2014届理科数学基础题强化训练（十三）立体几何（1） 一、选择题 ．如图是一个几何体的三视图,若它的体积是3,则= A． B． C． D． ．已知某个几何体的三视图如图2所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),则这个几何体的体积是 （　　） A． B． C． D． ．某几何体的三视图如图所示,当取最大值时,这个几何体的体积为（　　） A． B． C． D． ．如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为 A． B． C． D． ．若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 ．已知一个几何体的三视图及其大小如图1,这个几何体的体积 B． C． D． ．一个圆锥的正(主)视图及其尺寸如图2所示.若一个平行于 圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1﹕7的上、下两部分,则截面的面积为 B． C． D． ．如图是某简单组合体的三视图,则该组合体的体积为 A． B． C． D． ．下列命题中假命题是若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行; B．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直; C．若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行,那么这两个平面相互平行. ．一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图 如图示,则该几何体的体积为7 B． C． D． ．某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是 B． C． D． 二、填空题 ．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于_______ ．一个几何体的三视图如图所示,正视图是正方形,俯视图为半圆,侧视图为矩形,则其表面保积为________ ．已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形则此三棱锥的体积等于_____________ . ．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为___ 2014届理科数学基础题强化训练（十三）立体几何（2） 三、解答题 ．如图,在三棱拄中,侧面,已知 (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得;(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,求二面角的平面角的正切值. ． 四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是∠ADC的菱形,M为PB的中点,Q为CD的中点. (1) 求证:PA⊥CD;(2) 求AQ与平面CDM所成的角. ．如图,PA垂直⊙O所在平面ABC,AB为⊙O的直径,PA=AB,,C是弧AB的中点.(1)证明:BC(平面PAC;(2)证明:CFBP; (3)求二面角F—OC—B的平面角的正弦值. ．如图,三棱柱中,平面,、分别为、的中点,点在棱上,且. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)在棱上是否存在一个点,使得平面将三棱柱分割成的两部分体积之比为115,若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由. ．如图5,在四棱锥中,底面为直角梯形,,垂直于底面,分别为的中点. (1)求证:;(2)求平面与平面所成的二面角的余弦值;(3)求点到平面的距离. ．如图5,在四棱锥中,平面,,,,是的中点. (1)求证:⊥平面;(2)若直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等,求四棱锥的体积. ．如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,,,平面,,, (1)求直线与平面所成的角; (2)设点在棱上,,若平面,求的值. ．如图,的外接圆⊙O的半径为,其中为圆直径,⊙O所在的平面,,且.(1)求证:平面平面;(2)试问线段上是否存在点M,使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为?若存在,确定M的位置,若不存在,请说明理由. ．如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.(1)若点M是棱PC的中点,求证:PA // 平面BMQ;(2)求证:平面PQB⊥平面PAD; (3)若二面角M-BQ-C为30°,