【四清导航】2014-2015学年人教版九年级数学上册课件：21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时.ppt

九年级物理上册（人教版） 第二十一章　一元二次方程 21．3　实际问题与一元二次方程 第1课时　变化率问题与一元二次方程 1．列方程解应用题的一般步骤： (1)审：审清题意，明确问题中的已知量和 ； (2)设：设未知数，可以直接设也可以 ； (3)列：依题意构建方程； (4)解方程，求出未知数的值； (5)检验作答． 2．构建一元二次方程来解决实际问题时，必须验证方程的解是否符合 ． 未知量 间接设 实际意义 知识点1 倍数传播问题 1．(4分)早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝，在一天内，一人能传染x人，经过两轮传染后共有128人患上甲肝，则x的值为( ) A．10 B．9 C．8 D．7 2．(4分)有一人患了流感，经过两轮后共有225人患上此病，求每轮传染中平均一人传染了几人？设每轮传染中平均一人传染了x个人，则可列方程 . 3．(8分)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ D 1＋x＋(1＋x)x＝225 解：(1)设每轮传染中平均每人传染x人，1＋x＋x(x＋1)＝64，x＝7或x＝－9(舍去)．答：每轮传染中平均一个人传染了7个人　(2)64×7＝448(人) 知识点2 平均变化率问题 4．(4分)某果园2013年水果产量为100吨，2015年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为( ) A．144(1－x)2＝100 B．100(1－x)2＝144 C．144(1＋x)2＝100 D．100(1＋x)2＝144 5．(4分)某商品的原价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是( ) A．289(1－x)2＝256 B．256(1－x)2＝289 C．289(1－2x)＝256 D．256(1－2x)＝289 D A 6．(4分)某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( ) A．50(1＋x)2＝196 B．50＋50(1＋x)2＝196 C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196 C 6．(4分)某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( ) A．50(1＋x)2＝196 B．50＋50(1＋x)2＝196 C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196 C 7．(4分)党的“十六大”提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，到21世纪的头20年(2001～2020年)，要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为 ． 8．(8分)鲁甸地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元． (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； (2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 解：(1)设捐款增长率为x，则10 000(1＋x)2＝12 100，解方程，得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)，故捐款的增长率为10%　 (2)12 100×(1＋10%)＝13 310(元) (x＋1)2＝4 一、选择题(每小4分，共8分) 9．某城市计划经过两年时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长( ) A．15% B．20% C．25% D．30% 10．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价( ) A．10% B．19% C．9.5% D．20% C A 二、填