新人教版八年级数与中位数(一)教案.doc

新人教版八年级众数与中位数（一）教案 ? 安远县第三中学 钟海峰 一、素质教育目标 （一）知识教学点：1．使学生理解众数与中位数的意义． 2．会求一组数据的众数和中位数． （二）能力训练点：培养学生的观察能力、计算能力． （三）德育渗透点：1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯． 2．渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想． 二、教学重点、难点和疑点 1．教学重点：求一组数据的众数与中位数． 2．教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系． 3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数．应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念． 三、教学步骤 （一）明确目标 教师提出问题：1．怎样求一组数据的平均数？2．平均数反映了一组数据的趋势．3．平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）． 这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数． 这样引入新课，能使学生的心理活动指向和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态． （二）整体感知 平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同．平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动．众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势． （三）教学重点、难点的学习与目标完成过程 （用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：学生做完练习后接着讲解中位数定义，请同学看下面问题： 1 5 6 2 3 2 2 5 6 2 4 3 5 在这两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？ 这两组数据从小到大排列依次是： 教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据3来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响．通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解． 中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数． 教师剖析定义时要强调：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等． 教师引导回答引例的中位数是什么？ 例4 （用幻灯出示）例2、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 众数的学习 例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多． 教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）．下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数．）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）．接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多．这对掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值．在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 教师在剖析众数定义时应强调：1．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．在这一点上，学生很容易混淆．2．一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、-1、2、l、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数． 教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正． 针对性训练 （用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所