新课改下高中数教学的哲学思考.doc

题记：努力吧，年轻的鹰；奋斗吧，年轻的鹰；惜时吧，年轻的鹰：回忆往事的时候不为碌碌无为而羞耻，不为虚度年华而悔恨！ 新课改下高中数学教学的哲学思考 林保平 随着新一轮的高中数学课改在全国全面展开，我国数学教育界和第一线的教师对这场课改表现出极大的关注和热情．无论是理论研究或是教学实践都进行着努力探索，并取得一定成效。然而我们也看到在高中数学课改高歌猛进的同时，数学教学中一些深层次的问题，也逐一浮出水面。人们不禁又在思索：高中数学的课改能否可持续地开展下去?高中数学课改再往前走，究竟何去何从 没有哲学追求的数学是没生机的数学，没有哲学思考的数学教育是没活力的数学教育。高中数学课改的有力推进，还依赖于对数学教学改革宏观的思考和微观的研究．没有宏观的思考，就事论事，我们还可能迷失方向；没有微观的研究，一味空谈，许多改革的措施也无法落实。宏观的思考与微观的考察是相辅相成、缺一不可的。 基于上述考虑。笔者以为，应该把高中数学教学从认识论、方法论的层次进行哲学上的分析和思考。笔者拟就高中数学中数学文化观和数学教育理念以及高中数学教学中的若干问题进行一些探讨，以期起到抛砖引玉的作用。 1 用动态的文化观诠释数学 翻开数学史的画卷，我们看到人们对数学的认识从亚里士多德的“数学和哲学看做是相同的”的哲学说，到莱布尼茨的“数学是属于推理真理”的推理说；从怀特海的“数学的本质就是研究相关模式的最显著的实例”的模型说，到冯·诺伊曼的“数学的本质存在着经验与抽象的二重性”的辩证说。这一切都表明人们对数学的认识必然会随着人类的文明的进程而发展，都要经历“实践一认识一再实践一再认识”这一过程，换言之，对数学的认识，始终是一个历史，发展的动态过程，这种认识不会终结，只会更加完善。 在人类的文明高度发展的今天，我们又应当如何用动态文化的观点来诠释数学 首先我们必须对文化有一个认识。文化是一个内涵非常丰富的概念。广义地说，文化是人类所创造的物质和精神的成果总和。狭义地说，文化是人类伴随着物质生产活动中所形成的精神和观念形态。唯物史观认为，人类社会是由经济、政治、文化三方面的要素，以其固有的内在联系构成的一个有机的整体。而数学文化无疑是观念形态和精神价值体系的文化，它是人们在长期的探索数学过程中所取得的理论和精神的成果。因此，数学知识体系和数学思想方法都从属于数学文化。 一般认为数学的学科特点是抽象性、严密性和广泛应用性，作为社会文化的亚文化的数学文化除了具备一般文化的特征以外，还有自己鲜明的特征。如果我们从数学文化的进程的动态发展观的视角来诠释数学文化的特征，笔者以为数学文化至少有以下特征： 其一，在现实与科学的互动中形成。人类的一切文化活动都离不开现实生活和实践，数学也不例外。通过数学发展史我们看到：古埃及人在尼罗河畔的测绘实践中孕育了几何测量学；具有柏拉图传统的古希腊人在天文学与和声学的研究中开创了公理化体系的思想，为人类科学探索中的理性思维竖立起光辉的典范；文艺复兴时期以牛顿为代表的学者将自然哲学科学转变为数学原理，创立微积分给数学文化注入新的活力，并且使数学在物理学和工程技术等得到了广泛的应用，将人类文明推进到一个全新的时代；从十七世纪欧洲保险和博弈业中诞生和发展而来的概率统计其应用正方兴未艾……所有这一切说明数学文化与现实世界有着高度的同构关系，正是由于数学发展与科学发展始终保持着一种恰到好处的张力，才使得数学文化在健康的轨道上蓬勃发展。用中国先哲的话说是真正做到了：“象、数、理”的高度统一．当然我们并不否认在这期间某一时段数学自身的发展使它暂时游离在外，但它很快又会回归与融合到世界的主流文化。 总之，以理性思维为基础在良性互动中追求数学模型与现实客观世界的统一，这正是数学文化的特征之一。 其二，在发展与包容中完善。从数学文化进程上看，数学文化在不断随着社会科技的发展中与时俱进，外部的文化环境是数学文化发展的外推力，而数学文化中包容与自我完善的机制是数学文化发展的内驱力，其包容性和自我完善性是其他任何学科所无法比拟的，数学以抽象严谨著称，但这不能概括为数学文化的全部特征，事实上，数学上许多激动人心的重大理论的创立都不是一蹴而就，而往往是始于朴素直观的直觉创造，其间伴随着漫长艰辛的探索乃至几代人的共同努力逐步完善和形成的．不是吗?牛顿在没有明确给出极限概念的情况下创立微积分，人们不仅没有因为其理论的不严谨而求全责备，恰恰相反，却从中看到了数学革命的新的曙光，激励后人开始了可积函数理论曲折漫长的探索，创立了黎曼积分、勒贝格积分。微积分理论的创立的历程正是数学文化在发展与包容中完善的真实写照。 总之，数学的许多结论并不是绝对真理，数学文化的历史性和相对性决定了数学文化必须遵循否定之否定之哲学原理，在包容中由不严格到严格，在扬弃中不断自我完善和发展数学文