高中数学 第二章第二节《总体分布的估计》精品课件 苏教版必修3.ppt

* * * 数学：第二章第二节《总体分布的估计》精品课件PPT（苏教版必修3） 复习回顾： 1.频数与频率 频数是指一组数据中，某范围内的数据出现的次数；把频数除以数据的总个数，就得到频率. 2.频率分布表 当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布.我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表. S1 作出频率分布表，然后作直角坐标系，以横轴表示数据，纵 轴表示“频率／组距”； S2 把横轴分为若干段，每一线段对应一个组的组距， S3 以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距,这样得 出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率． 这些矩形就构成了频率分布直方图． 所有矩形的面积和为1 ． 算法: 3.频率分布直方图 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么a定为多少比较合理？ 问题引入： 例１：某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。 ①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？ ②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？ 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2 假设通过抽样，我们获得了100位居民的月均用水量（单位：t） 极差＝4.3－0.2＝4.1； 极差＝4.3－0.2＝4.1； 如果取区间[0.15，4.35]，则全距为4.2； 分10组，组距为0.42 因此分9组，全距为4.5，取区间[0,4.5] 为了方便起见，组距尽可能“取整”，因此定为0.5! 分　组 频数累计 频　数 频　率 [0.0，0.5) 4 4 0.04 [0.5，1.0) 12 8 0.08 [1.0，1.5) 27 15 0.15 [1.5，2.0) 49 22 0.22 [2.0，2.5) 74 25 0.25 [2.5，3.0) 88 24 0.24 [3.0，3.5) 94 6 0.06 [3.5，4.0) 98 4 0.04 [4.0，4.5] 100 2 0.02 合 计 100 1 频率/组距 月平均用水量/t 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 画频率分布直方图 同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴单位不同，得到的图的性状也会不同.不同的形状给人不同的印象，这种印象会影响我们对总体的判断. 从图中我们可以看到,月均用水量在区间[2，2.5)内的居民最多，在[1.5，2)内次之，大部分居民的月均用水量都在[1，3)之间. 直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到分布表中看不清楚的数据模式，但是直观图也丢失了一些信息，例如，原始数据不能在图中表示出了. 频率分布折线图 如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的频率折线图． 频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势．如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则这条折线将趋于一条曲线，我们称这一曲线为总体分布的密度曲线． 总体密度曲线 总体在区间 内取值的概率 某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下： 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50 1 2 3 4 5