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工程力学49044.doc
2-7 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F和F,机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。
解:(1)取铰链B为研究对象AB、BC均为二力杆
(2) 取铰链C为研究对象BC、CD均为二力杆
由前二式可得:
3-1 已知梁AB上作用一力偶,力偶矩为M,梁长为,梁重不计。求在图ab,c三种情况下,支座A和B的约束力
解:(a)
(b) 受力分析,画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶;
列平衡方程:
(c) 受力分析,画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶;
列平衡方程:
3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计,曲杆AB上作用有主动力偶,其力偶矩为M,试求A和C点处的约束力。
解:(1) 取BC为研究对象BC为二力杆
(2) 取AB为研究对象
3-5 四连杆机构已知OA=0cm,=40cm,作用上的力偶矩大小为=1N.m,求力偶矩AB所受的力。
解:(1) 研究BC杆,受力分析,画受力图:
列平衡方程:
(2) 研究AB(二力杆),受力如图:
可知:
(3) 研究OA杆,受力分析,画受力图:
列平衡方程:
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,
力偶矩的单位为kN(m,长度单位为m,分布载荷集度为kN/m。
约束力的方向如图所示。
(c):(1) 研究AB杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(2) 选坐标系Axy,列出平衡方程;
约束力的方向如图所示。
(e):(1) 研究CABD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(2) 选坐标系Axy,列出平衡方程;
约束力的方向如图所示。
4-17 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接,并与地面通过铰链A、B、D连接,如题4-17图所示,载荷如图,试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m,力的单位为 kN,载荷集度单位为 kN/m)。
解:
(a):(1) 研究CD杆,它是二力杆,又根据D点的约束性质,可知:FC=FD=0;
(2) 研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(3) 选坐标系Axy,列出平衡方程;
约束力的方向如图所示。
(b):(1) 研究CD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(2) 选C点为矩心,列出平衡方程;
(3) 研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(4) 选坐标系Bxy,列出平衡方程;
约束力的方向如图所示。
4-18 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12 kN。D处亦为铰链连接,尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。
解:(1) 研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(2) 选坐标系Axy,列出平衡方程;
(3) 研究CE杆(带滑轮),受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(4) 选D点为矩心,列出平衡方程;
约束力的方向如图所示。
4-19 起重构架如题4-19图所示,尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm,钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的载荷W=10 kN,其它重量不计,求固定铰链支座A、B的约束力。
解:(1) 研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(2) 选坐标系Bxy,列出平衡方程;
(3) 研究ACD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(4) 选D点为矩心,列出平衡方程;
(5) 将FAy代入到前面的平衡方程;
约束力的方向如图所示。
8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。
(b)
8-5 图示阶梯形圆截面杆,承受轴向载荷F1=50 kN与F2作用,AB与BC段的直径分别为d1=20 mm和d2=30 mm ,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同,试求载荷F2之值。
解:(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力;
(2) 求1-1、2-2截面的正应力,利用正应力相同;
8-7 图示木杆,承受轴向载荷F=10 kN作用,杆的横截面面积A=1000 mm2,粘接面的方位角θ= 450,试计算该截面上的正应力与切应力,并画出应力的方向。
解:斜截面的应力
(2) 画出斜截面应力
8-14 图示桁架,杆1与杆2的横截面均为圆形,直径分别为d1=30 mm与d2=20 mm,两杆材料相同,许用应力[σ]=160 MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80 kN作
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