数学模型与数学实验综合训练论文格式10514.docVIP

******************* 实践教学 ******************* 兰州理工大学 理学院 2014年秋季学期 数学模型与数学软件 课程综合训练 专业班级： 2012级信息与计算科学 姓 名： 张 肖 利 学 号： 指导教师： 孟新友 惠富春 成 绩： 目 录 目 录 1 任务一：验证性实验 2 任务二：编程实验 5 任务三：数学模型 7 摘 要 7 一、前言 8 二、问题的陈述 8 2.1 问题的提出 8 2.2 问题分析 9 三、符号说明及假设 9 3.1 符号说明 9 3.2 假设 11 四、模型的建立与求解 11 4.1 模型的建立[1] [2] 11 4.2 模型的求解[3] [4] 17 五、模型的评价与改进 19 5.1 模型的评价 19 5.2 模型的改进 19 六、参考文献 20 七、课程设计总结 20 附录：程序代码 21 任务一：验证性实验 第一题： [X,Y,Z]=peaks(30); %生成30*30的矩阵 pcolor(X,Y,Z); shading interp; %在网格片内采用颜色插值处理 hold on %图形保持 contour(X,Y,Z,19,k) % add 19 contour lines in black xlabel(X-axis);%加X轴说明 ylabel(Y-axis);%加Y轴说明 title(PCOLOR and CONTOUR of PEAKS);%加图形说明 hold off %刷新原有图形 第二题： x=linspace(0,3*pi); %产生100个元素的行向量 z1=sin(x); z2=sin(2*x); z3=sin(3*x); y1=zeros(size(x)); %和X同样大小的全0矩阵 y3=zeros(size(x)); y2=y3/2; plot3(x,y1,z1,x,y2,z2,x,y3,z3);%绘3条曲线 grid on ;%加网格线 xlabel( x-axis ); %加X轴说明 ylabel( y-axis ) ;%Y轴说明 zlabel( z-axis );%Z轴说明 title( sin(x),sin(2x),sin(3x) )%加图形说明 第三题： x=(0 : .1 : 1)*2*pi; %0为开始值，2*pi为终止值，步长为0.1 y=sin(x); %y赋值为sin(x) pp=spline(x, y); %返回y=f(x)的分段多项式表示 ppd=spderiv(pp); %给定y=f(x)的分段多项式表示，返回y=f(x)微分的分段多项式表示 xi=linspace(0, 2*pi); %产生0~2*pi之间 100个点的行向量 yi=ppval(pp, xi); %计算xi中各点的分段多项式 yyd=ppval(ppd, xi); plot(x, y, ‘ o ‘, xi, yi, xi, yyd, ‘ - ‘)%画出x-y的图像并且用圆圈标注以及xi-yi的函数图像用直线。 第四题： x=[0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1]; y=[-.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2]; n=2; p=polyfit(x, y, n) %2次拟合多项式 xi=linspace(0, 1, 100); %100个元素的行向量 z=polyval(p, xi);%求多项式在xi处的值 plot(x, y, o , x, y, xi, z, : ) %画图 xlabel( x ); %x轴说明 ylabel( y=f(x) ); %y轴说明 title( Second Order Curve Fitting ); %图形标题 p = -9.8108 20.1293 -0.0317 第五题： R0=1; a=12*R0;b=9*R0;T0=2*pi; T=5*T0;dt=pi/100; t=[0:dt:T];%转置 f=sqrt(a^2-b^2); %开方 th=12.5*pi/180; E=exp(-t/20); x=E.*(a