胡志龙《概率论》.docVIP

安徽建筑工业学院继续教育学院 自学周历及作业安排 课程名称：概率论 周次 主 要 自 学 内 容 作 业 安 排 1 第一章 1.1随机事件 1.2随机事件的概率 1.3古典概型与几何概型 完成后附作业 2 1.4条件概率 1.5事件的独立性 完成后附作业 3 第二章 2.1随机变量及其分布 2.2随机变量的数字特征 2.3常用的离散型分布 完成后附作业 4 2.4常用的连续型分布 2.5随机变量函数的分布 完成后附作业 5 第三章3.1随机向量的分布 3.2随机变量的独立性 完成后附作业 6 3.3随机向量的函数的分布与数学期望 3.4随机向量的数字特征 完成后附作业 7 3.5 条件分布 完成后附作业 8 第四章 4.1大数定律 4.2中心极限定理 完成后附作业 9 第五章 5.1总体与样本 5.2统计量 完成后附作业 10 5.3常用统计分布 5.4抽样分布 完成后附作业 11 第六章 6.1点估计概述 6.2参数的最大似然估计与矩估计 完成后附作业 12 6.3置信区间 6.4假设检验概述 完成后附作业 13 6.5单正态总体的参数假设检验 6.6 单边假设检验 完成后附作业 14 6.7双正态总体的参数假设检验 完成后附作业 请在此处附上作业: 第一章作业 1.若P（AB）= 0 ， 则下列叙述正确的是（ ） A．A与B相互独立 B．A与B互逆 C．P（A）= 0 或P（B）= 0 D. P（A-B）= P（A） 2.设A、B为两个相互独立的事件，且P（A）=0.3，P（B）=0.4，则 3.甲乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是乙命中的概率为 。 4.已知，，，则= 。 5.设随机变量X的概率密度为，以Y表示对X的三次独立重复观察中事件{X0.5}出现的次数，则 6.A、B为两事件，其中求下列各事件概率： 7.袋中有4只白球2只黑球，乙袋中有3只白球5只黑球。求下列事件的概率： 合并两只口袋，从中随机取一只球，该球是白球； 随机取一只口袋，再从该袋中随机取一球，该球是白球； 先甲袋中随机取一只球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一只球，该球是白球。 8. 设、、为三事件，且，求事件、、至少发生一个的概率。 9. 已知具有某种特征的患者为癌症患者的概率为0.05，在有该症状的患者中，癌症患者经仪器检查为阳性的概率为0.85，非癌症患者经仪器检查为阳性的概率为0.05。现有患者具有该症状且经仪器检查为阳性，求该患者为癌症患者的概率。 第二章作业 1.已知 r.v X和Y的联合概率密度为： ，则关于 r.v X的边缘概率密度为 2.设r.v X和Y均服从正态分布，，，则： A．对任意实数，都有；B. 对任意实数，; C. 只对的个别值，才有;D. 对任意实数， 3.若随机变量X的分布律如下： X -1 -1/3 1/4 3 Pk 1/4 1/3 1/6 1/4 求 1 ). 分布函数F(x); 2 ). ; 3 ). 4.已知 随机变量 X的概率密度函数为 （0常数）. 求 随机变量 X的分布函数F（X）。 5.设随机变量X具有概率密度 确定常数k；(2)求X的分布函数F(x)；(3)求P{1.5≤X≤3} 第三章作业 1.设随机变量（X，Y）的概率密度为： 求条件概率密度并判断X、Y是否相互独立。 2.设r.v （X，Y）在上服从均匀分布，求条件概率密度。 3. 设二维r.v （X，Y）具有概率密度 （1）求分布函数；（2）求概率 4. 设随机变量服从区域上的均匀分布，为和所围的平 面区域，求联合概率密度和边缘概率密度。 第四章作业 1. 若 r.v X 服从参数为n,p的二项分布，则E（X）、D（X）分别为：（ ） A．np , n ( 1-p ) B．n, n ( 1-p ) C． np , np ( 1-p ) D． np , np ( 1-p )2 2. 若两个相互独立的r.v X ，Y的方差分别为2、1，则D（ 3X-2Y）= A．4 B．8 C． 14