学习报告评分标与格式要求.doc

注：个报在上交，两个报在上交：业性报告，学习心得体会类报告最高分（完成报告即可）完成、打印、错误、质量较好专业性告时上交原则性错误较多标准格式差别较大与所学无关或不健康性代数打印行距或用学院信笺纸书写按下列格式完成书写不管字号大小学号，职业技术学院成都校区中，100-200字）（小五号，宋体） 五、关键词（3-5个）（小五号，宋体） 六、正文(300-2000字) （五号，宋体） 1、 引言 2、 主题内容 3、 结束语（内容总结） 七、参考文献（五号，宋体） 关于假设检验的应用 姓名：学号 （如多人合著，每人占一行职业技术学院成都校区. 关键词 假设检验 ；小概率原理；原假设 ；区间估 ；正态分布 1　假设检验原理概述 假设检验是统计推断中一类重要的问题 .要对总体做出判断 ,常常要先对所关心的问题做出某些假定 (或是猜测 ).这些假定可能是正确的 ,也可能是不正确的 ,它们一般是关于总体分布或其参数的某些陈述 ,称为统计假设 .我们一般要同时提出两个对立的假设 ,即原假设 H0和备择假设 H1 .在很多情况下 ,我们给出一个统计假设仅仅是为了拒绝它 假设检验的基本依据是 “小概率原理” .所谓小概率原理就是 :概率很小的随机事件在一次试验中一般不会发生 .根据这一原理 ,我们从 H0出发 ,在一定的显著性水平 α下 ,从总体中抽取一个子样进行检验 ,在 H0成立的条件下 ,若发现 “相应统计量 (即随机变量 )取到此子样代入统计量后的值”是一个小概率事件 ,亦即小概率事件在一次试验中发生了 ,这与“小概率原理”矛盾 ,所以 ,此时就拒绝 H0并接受 H1 ;反之 ,就只有被迫接受 H0 . 2　问题的提出 在假设检验中第一步要解决的也是最为困难的问题就是原假设 H0的提出 .本文旨在讨论假设检验中原假设 H0如何提出 .下面以一个实例展开讨论 . 例　假定如果某地矿石中某种金属含量达到 1.1%以上时就可以认为具有开采价值 .现从该地矿石中取出 10块.测得该金属含量 ( %)为 0.91　1.05　1.12　0.87　1.26　1.06　1.16　0.98　1.25　1.37 如果该金属含量服从方差为 0.01的正态分布 ,问此地矿石是否具有开采价值 (给定显著性水平 : =0.05)本问题表面看比较简单 ,属于单个正态总体 ,方差已知 ,均值 μ的假设检验 ,所用统计量应为 ～N (0 ,1).但另一方面 ,对 H0的提出按如下两种方案进行计算 ,问题就出现了 ./n据已知及计算得相关数据 X.=1.103 ,Z =1.65 ,n = 10 ,σ=0. 01 ,μ =1.1. 第一种提法 : H0 : μ≤μ0H1:μμ0拒绝域为 Z = Z 将相关数据代入上式 ,得 Z =0.95 Z =1.65 ,所以接受 H0 .即认为矿石无开采价值 . 第二种提法 : H0 : μ≥μ0H1:μμ0拒绝域为 Z = - Z 经计算 ,Z =0.95 -Z= -1.65 ,所以接受 H0 .即认为矿石有开采价值 .对于同一个问题 ,由于 H0提出的不同 ,造成两个对立的结论 ,显然有一个是不合理的 .如果将本问题金属含量的数据变为1.15　1.23　1.18　1.31 1.25　1.24　1.21　1.21　1.26　1.27据已知及计算得相关数据 X.=1.23 , Z=1.65 ,n = 10 , =0.01 ,μ0 =1.1 对于第一种提法 : Z = 41.43 Z=1.65. 拒绝H0 ,即认为μμ0而矿石有开采价值. 对于第二种提法 : Z = 41.43 - Z= -1.65接受 H0 ,即认为 μ≥μ0而矿石有开采价值 .我们同样用两种方法去讨论 ,只是数据不同 ,而此时却得到了同一种结论 .那么 ,我们应如何解释这种情况呢 ?我们仍以单个正态总体方差已知 ,均值 μ的假设检验为例加以讨论 统计量为 Z = ～N (0 ,1). 第一种提法 ,拒绝域为 (Z , + ∞);第二种提法 ,拒绝域为 ( -∞, - Z).而两种提法的接受域有一个很可观的公共部分 ( - Z , Z).所谓很可观指的是 :随机变量 Z( Z～N (0 ,1))落入此区间内的概率非常大 (1-2α).也就是说对于两种提法 ,取样本观测值计算后 ,落入此区间是很正常的一件事 .对于第一组数据 Z =0.95恰好落入( - Z , Z),从而两种方法均为接受 H0 .而第二组数据 Z = 41.43 ,落入 (Z , + ∞)区间内 ,所以在第一种提法拒绝H0 ,在第二种提法接受 H0 .由如上所述 ,因为两种提法的接受域有相当可观的公共部分 ,一旦 μ与μ0离的很近 ,就容易造成提法的