平面向量的数量及其几何意义.doc

2.4.2平面向量的数量积的物理背景及其含义(预习案) 课型: 新授课 主备人:邱璐璐 审核人:许志强 审批:臧书华 一、学习目标： 1.预习平面向量数量积的坐标表达式，会进行数量积的运算。 2.了解向量的模、夹角等公式。 二、自学探究： 1.平面向量数量积的坐标运算 设两个非零向量 ,则·= 这就是说, 2.平面向量的夹角,模 (1)设=(x,y),则,︱︱= (2)设点A(x1,y1),B(x2,y2), = = ; ︱︱= (3) 设,都是非零向量, =(x1,y1), =(x2,y2), (是两向量的夹角, 则cos( = = 若⊥则cos( = 设，，则 三、预习自测: 1.已知=(-3,4), =(5,2),求︱︱,︱︱, · 2.4.2平面向量的数量积的物理背景及其含义(课堂案) 课型: 新授课 主备人:邱璐璐 审核人:许志强 审批:臧书华 教学流程 已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),试判断△ABC的形状, 并给出证明. 变式:求与向量=(,-1), =(1, )的夹角相等 且模为的向量的坐标 例2.设=(5,-7), =(-6,-4),求· 及,的夹角((精确到1°) 变式:已知三角形三顶点坐标为A(1,0),B(0,1),C(2,5) 求(1)2 + 的模 (2) cos∠BAC (3)试判断△ABC的形状 课堂评价练习 1.已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5), △ABC的形状是( ) A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形 2.已知=(x,2), =(-3,5),且它们的夹角为钝角,则实数x的取值范围是( ) 3.垂直的单位向量是__________ 4.已知=(1,2) =(1,2),则︱+︱= 5. =(4,-3), ︱︱=1, ·=5,则的坐标为 6. 5.设和都是非零向量，则 1).⊥则 2).当与同向时，︱·︱= 当与反向时，︱·︱= 特别地，·= 或︱︱= 3).︱·︱≤ 6. 数量积的运算律： 三、预习自测 课本P106练习1.2.3 2.4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义(课堂案) 课型: 新授课 主备人:邱璐璐 审核人:许志强 审批: 四、互动探究 教学流程 例1. 已知||=6，||=4，与的夹角为60, 求(+2)·(-3) 例2. 已知||=3，||=4，与不共线，+k与-k互相垂直? 变式: 已知与的夹角为θ, ||=2，||=3，· (1) θ=135o (2) // (3) ⊥ 课堂评价练习 1.已知,,为非零向量,下列说法正确的是( ) A 若︱·︱=︱︱︱︱,则// B若·=·,则= C若︱︱=︱︱,则·=· D若(·)︱︱=︱︱(·) 2. 已知||=3，||=5，+k与-k垂直则k=( ) A B C D 3.若||=4, ·=6,则在方向上的投影等于 4.已知向量与的夹角为120°, ||=1，||=3,则︱5-︱= 5. 已知为非零向量,且满足(-2)⊥,(-2)⊥,求与的夹角 必修四 第二章 日期5.24姓名 小组 班级 组内评价 教师评价 insulating prope