把统计当成文科背吧!!!求你们看一下!!!!.doc

把统计当成文科来背！！！ 一、统计中的原理 二、几个重要概念 三、优缺点 四、使用条件、分类 没有列举计算公式，自己背！ 没有列举假设检验区间估计，假设检验，方差分析适应条件，自己背！ 没有非参检验的使用条件，自己背！ 东拼拼西凑凑弄完了也分享大家看一下！一、统计中的原理 1 推断统计的数学基础（概率） 概率：表明随即时间出现可能性大小的客观指标。 概率的定义包含以下两种，当观测次数够多时他们是相等的。 后验概率：对随机事件进行n次观察，某一事件A出现的次数m与观测次数n的比值在n趋近无穷时所稳定在的常数p 。 先验概率：在满足试验可能结果数有限且每一种结果出现的可能性相等的条件下，随机事件包含的结果数除以结果总数。 2 抽样原理（随机性原则） 抽样的基本原则是随机性原则，所谓随机性原则，是指在进行抽样时，总体中每一个个体是否被抽选的概率完全均等。由于随机抽样使每个个体有同等机会被抽取，因而有相当大的可能使样本保持和总体有相同的结构，或者说，具有最大的可能使总体的某些特征在样本中得以发现，从而保证由样本推论总体。 3 假设检验的原理（小概率原理） 假设检验：统计学中的一种推论过程，通过样本统计量得出的差异作为一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异。 假设检验的实质是对可置信性的评价，是对一个不确定问题的决策过程，其结果在一定概率上正确的，而不是全部。 （1）两类假设 对于任何一种研究而言，其结果无外乎有两种可能,即是否符合我们预期。一般来说证伪一件事情比证实一件事容易，在行为科学的研究中，由于我们无法了解总体中除样本以外的个体情况，因此尝试拒绝虚无假设的方法优于证明备择假设。 备则假设：因变量的变化、差异却是是由于自变量的作用 往往是我们对研究结果的预期，用H1表示。 虚无假设：实际上什么也没有发生，我们所预计的改变、差异、处理效果都不存在 观察到的差异只是随机误差在起作用，用H0表示。 （2）小概率原理 小概率原理：小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的。 至于什么就算小概率事件，那就是我们在计算前明确的决策标准，也就是显著性水平α。在检验过程中，我们假设虚无假设是真实的，同时计算出观测到的差异完全是由于随机误差所致的概率。之后将其与我们实现界定好的显著性水平比较，从而考虑是否依据小概率原理来拒绝虚无假设。 两类错误 （信号检测论） Ⅰ型错误：当虚无假设正确时，我们拒绝了它所犯的错误，也叫α错误。 研究者得出了处理有效果的结论，而实际上并没有效果，即所谓“无中生有”。 Ⅱ型错误：当虚无假设是错误的时候，我们没有拒绝所犯的错误，也叫β错误。 假设检验未能侦查到实际存在的处理效应，即所谓“失之交臂”。 两类检验的关系： ①α+β不一定等于1 ②在其他条件不变的情况下，α与β不可能同时减小或增大 （4）检验的方向性 单侧检验：强调某一方向的检验，显著性的百分等级为α 双侧检验：只强调差异不强调方向性的检验，显著性百分等级为α/2 对于同样的显著性标准，在某一方向上，单侧检验的临界区域要大于双侧检验，因此如果差异发生在该方向，单侧检验犯β错误的概率较小，我们也说它的检验效力更高。 4 方差分析的原理（方差的可加性原则） （1）方差分析的概念 方差分析的目的是推断多组资料的总体均数是否相同，也即检验多组数据之间的均数差异是否有统计意义。当我们用多个t检验来完成这一过程时，相当于从t分布中随机抽取多个t值，这样落在临界范围之外的可能大大增加，从而增加了Ⅰ型错误的概率。我们可以把方差分析看作t检验的增强版。 （2）方差的可分解性 方差分析依据的基本原理就是方差的可加性原则。作为一种统计方法，方差分析把实验数据的总变异分解为若干个不同来源的分量。数据的变异由两部分组成： 组内变异：由于实验中一些希望加以控制的非实验因素和一些未被有效控制的未知因素造成的变异，如个体差异、随机误差。组内变异是具体某一个处理水平之内的，因此在对总体变异进行估计的时候不涉及研究的处理效应。 组间差异：不仅包括组内变异的误差因素，还包括了是不同组所接受的实验处理不同造成的影响。如果研究数据的总变异是由处理效应造成的，那么组间变异在总变异中应该占较大比例。 （3）方差分析的基本假定（正太独立方差齐）（正赌气） ①样本必须来自正态分布的总体 ②每次观察得到的几组数据必须彼此独立 ③各实验处理内的方差应彼此无显著差异 5线性回归的基本假设： ①线性关系假设：X,Y在总体上具有线性关系； ②正态性假设：Y服从正态分布； ③独立性假设：有两个意思：一个是某一个X对应的一