排列组合、概率统计、二项式定理.doc

排列与组合、概率与统计、二项式定理练习题 一、选择题 1．已知一组正数的方差为，则数据 的平均数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 2．统计某产品的广告费用x与销售额y的数据如下表： 广告费用 ３ ５ ６ 销售额 9 １２ 若根据上表对的回归方程，则数据中的的值应该是（ ） A．7.9 B．8 C．8.1 D．9 3．袋中有大小、形状相同的白、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球, 若摸到白球时得2分，摸到黑球时得1分，则3次摸球所得总分为４的概率是（ ） A． B． C． D． 4．某单位青年职工、中年职工、老年职工的人数之比为7:5:3，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为14人，则样本容量为（ ） A．14 B．30 C．35 D．25 5．在二项式的展开式中，各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且,则展开式中常数项的值为 （ ） A．B．．． 6．在区间上任取两个实数，则函数在区间上有且只有一个零点的概率是 A． B． C． D． 7．某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理（如图），若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是 D A. 680 B. 320 C. 0.68 D. 0.32 8．某随机抽出名，岁之间，根据调查结果得年龄情况频率分布直方图 A．B．C．D． 二、填空题 9．在4名男生3名女生中，选派3人作为“保钓活动”的志愿者，要求既有男生又有女生，且男生甲和女生乙至多只能一人参加，则不同的选派方法有_ _种（用数作答） 10．若，其中，则实数的值为 ______，的值为 . 11．甲、乙两5次综合测评的成绩茎叶图示甲、乙两人乙成绩一个数字随机取一个数字代替，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为 12．将四个相同的红球和四个相同的黑球排成一排，然后从左至右依次给它们赋以编号l2，…，8则红球的编号之和小于黑球编号之和的排法有种展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项等于 我校要从参加数学竞赛的1000名学生中，随机抽取50名学生的成绩进行分析，现将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000，001，002，……999，如果在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为 。30分钟的学生提供校车接送服务．为了解学生上学所需时间，从全校600名学生中抽取50人统计上学时间（单位：分钟），现对600人随机编号为001，002，…600．抽取50位学生上学时间均不超过60分钟，将时间按如下方式分成六组，第一组上学时间在[0，10），第二组上学时间在[10，20），…第六组上学时间在[50，60]得到各组人数的频率分布直方图．如图． （1）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，且第一段的号码为006，则第五段抽取的号码是什么？（2）若从50个样本中属于第4组和第6组的所有人 中随机抽取2人，设他们上学时间分别为a、b，求满足|a-b|＞10的事件的概率；（3）设学校配备的校车每辆可搭载40名学生，请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车？ 16．设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B，在区域A中任意取一点P ．（）求点P落在区域B中的概率； （）若分别表示甲、乙两人各掷一次正方体骰子所得的点数，求点P落在区域B中的概率． 50元活动费，可享受20元的消费，并参加一次游戏：掷两颗正方体骰子，点数之和为12点获一等奖，奖价值为a元的奖品；点数之和为11或10点获二等奖，奖价值为100元的奖品；点数之和为9或8点获三等奖，奖价值为30元的奖品；点数之和小于8点的不得奖。求： （1）同行的两位会员中一人获一等奖、一人获二等奖的概率； （2）如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利，求a的值。 某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单)如下： (I)请画出适当的统计图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)． (Ⅱ