排列组合二项式理概率专题练习.doc

专题：排列，组合，二项式定理 2010年高考真题理科数学解析汇编： 1.（2010北京理4）8名学生和2名老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为 （A） （B） （C） D） 2.（2010全国卷1理数6文数15）某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种. A．30 B.35 C.42 D.48 （2010山东理8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 （A）36种 （B）42种 C 48种 （D）54种 4.（2010湖北理8）现安排甲乙丙丁戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其它三项工作，丙、丁、戊都能胜任4项工作，则不同安排方案的种数是 A．152 B.126 C.90 D.54 5.（2010重庆理9）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天。若7位员工中的甲、乙安排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有 A.504种 B.960种 C.1008种 D.1108种 6.（2010浙江理数）（17）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有______________种（用数字作答）.）的展开式中的系数相等，则n A．6 B．7 C．8 D．9 2.（天津理5）在的二项展开式中，的系数为 A． B． C． D． 3.（四川理12）在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量．从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形．记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积不超过的平行四边形的个数为，则 A． B． C． D． 4.（陕西理4）（x∈R）展开式中的常数项是 A．-20 B．－15 C．15 D．20 5.（全国新课标理8）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （A）—40 （B）—20 （C）20 （D）40 6.（全国大纲理7）某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 A．4种 B．10种 C．18种 D．20种 7.（福建理6）（1+2x）3的展开式中，x2的系数等于 A．80 B．40 C．20 D．10 8.（安徽理8）设集合则满足且的集合为 （A）57 （B）56 （C）49 （D）8 9.（安徽理12）设，则 __________ . 10.（北京理12）用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有__________个。（用数字作答） 11.（浙江理13）设二项式（x-）6（a 0）的展开式中X的系数为A,常数项为B，若B 4A，则a的值是 。 12.（山东理14）若展开式的常数项为60，则常数的值为 . 13.（广东理10）的展开式中，的系数是 （用数字作答） 14.（湖北理11）的展开式中含的项的系数为________ （结果用数值表示） 15.（湖北理15）给个自上而下相连的正方形着黑色或白色。当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示： 由此推断，当时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有_______ 种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有 _______ 种，（结果用数值表示） 16（全国大纲理13）（1-）20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为: ． 2012年高考真题理科数学解析汇编：计数原理 一、选择题 1．（2012年高考（天津理）在的二项展开式中,的系数为 （　　） A．10B． C．40D． ．（2012年高考（新课标理）将名教师,名学生分成个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由名教师和名学生组成,不同的安排方案共有 （　　） A．种 B．种 C．种 D．种 ．（2012年高考（浙江理）若从1,2,2,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有60种 B．63种 C．65种 D．66种 ．（2012年高考（重庆理）的展开式中常数项为 B． C． D．105 ．（2012年高考（四川理）方程中的,且互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛