新北师大版八年上册第一章勾股定理导学案.doc

八上第一章《勾股定理》导学案 第一课时 探索勾股定理 （1） 【学习目标】 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 【学习重点】了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。 【学前准备】1、画一个直角三角形并测量三边的长。2、准备一张坐标纸 【自学探究】 阅读课本2-5页回答下列问题 直角三角形的两条直角边的长度分别为a=3㎝，b=4㎝和a=6㎝，b=8㎝。 ①请你量出斜边c的长度。 （1） （2） ②进行有关的计算：(1)a2+b2= c2= (2) a2+b2= c2= ③得出结论： 2、思考：（图中每个小方格代表一个单位面积） （）你能发现图1－1中三个正方形AB，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？你能发现图1－1中三个正方形AB，C围成的直角三角形三边的关系吗？ （4）你能发现图1－中三个正方形AB，C围成的直角三角形三边的关系吗？ (5)如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。 预习后你还有什么问题？最想和大家讨论交流的问题是什么？ 【合作交流】 勾股定理： 例题：P2引例 【随堂练习】 1、P3随堂练习1、2 【巩固练习】 1．在△ABC中，∠C＝90°，（l）若 a＝5，b＝12，则 c＝ （2）若c＝41，a＝9，则b＝ 2．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 。 3．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（） A．42 B．32 C．42或 32 D．37 或 33 4．一个长方体抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？ 【小结】 你学到了什么： 知识方面 方法 你还有什么问题： 【今日作业】 1. 求出下列直角三角形中未知边的长度。 第二课时 探索勾股定理 （2） 【学习目标】 利用拼图及列式变形等方法验证勾股定理。 【学习重点】 运用勾股定理解决简单的实际问题。 【学前准备】 勾股定理的内容：______________________________________ 用字母表示为：_____________________________________________ 【自主探索】 1、求出下列未知边的长度。 y 6 10 2、我方侦查员 小王在距离东西向500米处公路侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距500米，30秒后，汽车与他相距1300米，请你帮小王计算敌方汽车的速度吗？ C 公 路 B 500m 1300m A 预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？ 【师生合作】 例1、你能利用图中的正方形和直角三角形验证勾股定理吗？ 用割补的方法验证勾股定理：（画图说明理由） 方法一： b c