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八年级数学上册 15.1.1 从分数到分式课件 (新版)新人教版
* 第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 预习作业 展示 1.回忆:什么叫整式?请你举例说明. 整式 单项式:数与字母或字母与字母的积 多项式:几个单项式的和 活动一 预习作业 展示 2. 填空: (1)对单项式“5x”,我们可以这样解释:香蕉每千克5元,某人买了x千克,共付款 元.现在某人用5x元买了y千克的苹果,那么苹果每千克 元. (2)长方形的面积为10 cm2,长为7 cm,宽应为 cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为 . (3)为了调查珍稀动物资源,动物专家在p平方米的保护区内找到7只灰熊,那么该保护区每平方米平均有 只灰熊. 活动一 预习作业 展示 2. 填空: (4)把体积为200x cm3的水倒入底面积为 33 cm2的圆柱形容器中,水面高度为_____ cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______. (5)一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,若江水的流速为v千米/时,则它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间为 小时,以最大航速逆流航行60千米的时间 小时. 活动一 活动一 ?思考 发现 3.请对照你填写好的式子认真比较分析,完成下列思考,形成新的知识: (1)所填式子中,哪些是整式? (2)比较不是整式的这一类式子,它们有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点? 整式: 活动一 ?思考 发现 形成新的知识: 像: 它们都不是整式. 从式子形式上看,和分数的形式相同,都是 的形式; 但分数的分子和分母都是整数, 而这类式子的分子和分母都是整式,并且分母中都含有字母. 活动二 ?形成概念 1.分式概念:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 叫做分式. 注解: (1)分式也是代数式; (2)分式是两个整式的商,分式的分子A可以含字母,也可 以不含字母,B中必须含有字母; (3)A称为分式的分子,B为分式的分母. 活动二 ?理解概念 2.请同学们独立完成下列题目,再小组交流,看谁做得又准确又快. (1)把下列各式写成分式形式. 1÷a; a÷(a-1); (x-y)÷(x+y). (2)指出下列代数式中,哪些是分式: (3)从“-1、4、9、a、b、c”中任选几个数字或字母,编一个整式和一个分式. √ √ 活动二 ?概念再认识 小结归纳: 单项式 多项式 代数式 有理式 (A,B为整式,B中含有字母) . . . . . . 分式 整式 活动三 ?应用新知,形成技能 1.填空: … -3 -2 -1 0 1 2 3 … / / (1)填表时发现了什么问题?你想到了什么? 活动三 ?应用新知,形成技能 (2)分式在什么条件下有意义? (3)分式在什么条件下值为0? 反思发现: 知识源于悟 分式有意义: 分式 有意义:B≠0. 分式值为0: 分式 值为0: 活动三 ?应用新知,形成技能 例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义? (1) (2) (3) (4) ? 解:要使分式 有意义,则分母3x ≠0,即x ≠0. 活动三 ? 解:要使分式 有意义,则分母x-1 ≠0 , 即x ≠1. 解:要使分式 有意义,则分母5-3b ≠0 , 即b ≠ . 解:要使分式 有意义,则分母x-y ≠0 , 即x ≠y. 活动三 ?应用新知,能力提升 请你编写满足下列条件的分式: (1)使其分子是x-3,且在x≠1时有意义; (2)使其当x=3时,分式的值为0; (3)使其同时满足: ①分子是x-3,且在x≠1时有意义; ②当x=3时分式的值为0. ? 学习小结 1.通过本节课,你学习了哪些知识? 2.在认识分式的概念的过程中,你用了哪些方法? 对你今后的学习有什么帮助? 3.你在小组学习中,从他人身上学到哪些见解? 你又有哪些经验和大家分享呢? 活动四 ? 学习小结 活动四 整数 分数 整式 分式 有理数 有理式 数、式通性 分式 有意义:B≠0. 分式 值为0: 课堂检测 1.对分式“ ”我们可以这样解释:某人以 的速度行驶了100千米,用了 小时.请你对“ ”再给出另外一个实际生活方
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