薄壁圆筒弯扭组合应力实验.docVIP

实验六 弯扭组合应力测定试验 一、实验目的 测定薄壁圆筒弯、扭组合变形时的表面一点处的主应力大小和方向，并与理论值进行比较。 进一步熟悉电阻应变仪及预调平衡箱的使用方法。 二、实验原理 为了用实验的方法测定薄壁圆筒弯曲和扭转时表面一点处的主应力的大小和方向。首先要测量该点处的应变，确定该点处的主应变ε1，ε3，的大小和方向，然后利用广义虎克定律算得一点处的主应力σ1，σ3。根据平面应变状态分析原理，要确定一点处的主应变，需要知道该点处沿x,y两个相互垂直方向的三个应变分量εx，εy，γxy。由于在实验中测量剪应变很困难。而用应变计（如电阻应变片）测量线应变比较简便，所以通常采用测一点处沿x轴成三个不同且已知夹角的线应变εa，εb，εc，见图6-1（a）。 6-1 图6-1（a） 图6-2（b） 为了简化计算，实际上采用互成特殊角的三片应变片组成的应变花，中间的应变片与X轴成0°，另外两个应变片则分别与X轴成±45°角见图6-3。用电阻应变仪分别测得圆筒变形后应变花的三个应变值，即ε0°，ε45°，ε-45°。由方程组（6-1）得应变分量 （6-2） 主应变公式为 （6-3） 将（6-2）式代入（6-3）式得： （6-4） 主应变的方向 （6-5） 求得主应变以后，可根据主应力与主应变关系的广义虎克定律计算得到主应力 （6-6） 公式（6-4），（6-5）就是用直角应变花测量一点处的主应变及主方向的理论依据，由（6-2）式得出两个α值，即α与90°+α，一个方向对应着εmax，另一个方向对应着εmin。判断两个主方向中哪个方向作用着εmax，可按“大偏大来小偏小”的原则来确定，即在测定的三个应变值中找出最大的一个，两个主应力中较大的主应力σmax距最大应变值较近。 当在荷载P作用下如图6-4 a），试件1发生弯曲和扭转组合变形，距离圆筒端为L处的I-I截面为被测截面。由材料力学可知I-I截面上A、B、C、D四点的应力状态如图6-4 b 。弯矩：M P·L；　剪力：Q P；　扭矩：Mn P·L1根据弯矩引起的正应力及扭矩和剪力引起的剪应力在该截面上的分布规律。其中： B、D点 （6-7） A、C点 （6-8） （6-9） Wz——截面抗弯模数； WP——截面抗扭模数； R0——薄壁圆筒的内、外半径之和的一半； t——圆筒壁厚度。 主应力大小和方向为： （6-10） 图6-4 a 薄壁圆筒受力图 图6-4（b） A、B、C、D点应力状态 三、实验设备和仪器 电阻应变仪和预调平衡箱 弯扭组合实验装置 薄壁圆筒材料为铝合金，弹性模量 E 70GN/m2，泊松比μ 0.33。圆筒外径D 40mm，内径d 36mm。计算长度L 300mm，加力臂长L1 200mm。 四、实验数据处理 计 算 公 式 ε0° με 测点Ｂε45° με （或Ｄ）ε-45° 　 με ε0° με 测点Aε45° με （或C）ε-45° με 主　应　变　值 主应力值 （MPa） 主方向 数据记录表格 测点A（或B） 次 数 载 荷 KN 一 二 三 一 二 三 一 二 三 3 3 -45° +45° Y X αc αb αa X a b c Y 图6-3 薄壁圆筒布片及接线图 （b） （a） Ⅰ Ⅰ R R R7 R9 R1 R3 D C A R9 R3 R1 R7 R11 R5 45° 45° D B C B A D1 D D2 C B A 270° 0° 90° 180° D A B C R10 R11 R12 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 45° 45° 45° 45° 45° 45° C B A D σ σ τn τn τn+τQ τn-τQ D P A B C x y φ40　　 4 200 300 350 180 90 0 270 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ