8.解一元一次程教案.doc

课题名称：解一元一次方程 教学目标：会利用移项、合并同类项、去括号、去分母来解一元一次方程 及掌握其步骤； 重难点： 重点：会利用移项、合并同类项、去括号、去分母来解一元一次方程 难点：熟练掌握解一元一次方程的步骤以及会列一元一次方程解决实际问题。 教学步骤及内容: 一：解一元一次方程（合并同类项） 1，合并同类项解一元一次方程： 例1　解方程7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3 解：合并同类项，得 6x=－78 系数化1，得　x=－13 注意：如果方程中有同类项，一定要合并同类项。 2，合并同类项解一元一次方程。 通过合并同类项把方程化为ax=b（a≠0，a、b是常数）的形式。从而简化方程。 3，列一元一次方程解实际问题。 （1）找等量关系是关键，也是难点； （2）注意抓住基本等量关系：总量＝各部分量的和。 二，3.2.2解一元一次方程——移项（2） 1，移项的概念和运用： 通过移项，使含未知数的项在等号的一边，常数项在另一边，从而把方程转化为我们 熟悉的类型，这就是化归思想的运用 例题：3x+20=4x-25 把未知项移一到边，把常数项移到一边。 怎样才能做到这一点呢？ 由等式的性质，把等式两边同时减去4x和20。即 3x+20 = 4x-25 ① 3x－4x=－20－25 ② 4x从右边移到了左边，并且改变了符号，20从左边移到了右边，并且改变了符号。 像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 2，移项要变号 现在我们来解前面提到的方程。 例1 3x+7=32-2x 解：移项，得 3x+2x=32－ 7 合并同类项，得 5x=25 ∴x=5 注意：移项要变号。 随堂练习： 1、下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ （1）从3x+6=0得到3x=6； (2）从2x=x－1得到2x= 1－x (3) 从2+x－3=2x+1得到2－3－1=2x－x。 总结： 什么叫做移项？移项的依据是什么？ 2、移项法解一元一次方程要注意什么？ 移项要注意变号。 3、我们知道了哪些基本的等量关系？ 第三章第一阶段复习3.1－3.2.（1） 一、双基回顾 1、方程、方程的解和解方程 含有 的 叫做方程； 使方程 相等的 的值叫做方程的解。 的过程叫做解方程。 〔1〕x＝－3是不是方程2x=5x+9的解，你是怎么知道的. 2、一元一次方程 只含有 未知数，并且未知项的次数 的方程叫做一元一次方程。 〔2〕指出下列各式中哪些是一元一次方程？并说明理由。 （1）2x-y=3; (2)x=0; (3)x2-2x+1=0; (4)x+3=2x-1. 3、等式的性质 性质1 等式两边 同一个数（或 ），结果仍相等。 若a=b,则 . 性质2 等式两边 同一个数，或 的数，结果仍相等。 若a=b,则 ; 若a=b,则 . 〔3用适当的数字或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明理由。 （1）如果3x+8=6，那么3x=6[ ]; (2)如果-5x=25，那么x=[ ]; (3)如果2x-3=5,那么2x=[ ]; (4)如果x/4=-7,那么x=[ ] 4、合并同类项解一元一次方程 如果方程中有同类项，可以先合并同类项变成ax=b(a≠0)的形式,再求解。 〔4〕解方程：-3x+2x=5-1 二、例题导引 例1 下列说法中正确的是〔 〕 若x=y,则x/m2=y/m2; ②若x=y,则mx=my; ③若x/m=y/m,则x=y; ④若x2=y2,则x3=y3 例2 已知方程(m-2)x︱m︱-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，求m的值。 例3 已知x=1/2是关于x的方程4+x=3-2ax的解，求a2+a+1的值。 例4 小明去商店买练习本，回来后和同学说，店主告诉我，如果多买一些就给我8折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格是多少？（请你列出方程,并用等式的性质求解。）