苏教版七年级数下册期中知识点小结.doc

郭郭教育辅导教案提纲 教师： 学生： 时间：2015年 2 月 10日 学段： 授课内容 平面图形的认识二 一）平行线的条件与性质 1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2、直线平行的条件： 同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角相等，两直线平行。 平行线的性质： 两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。 （二） 1、平移的现象 在日常生活中，我们经常看到滑雪运动员在平坦雪地上滑翔、大楼的电梯上上下下地运送来客、火车在笔直的铁路上飞驰、铝合金窗叶左右移动、升降机上下运东西、这些现象都是平移现象． 2、平移的概念 在一个平面内，将一个基本的图形沿一定的方向移动了一定的距离，这种图形平行移动称为平移． 3、平移的特征 由平移后的图形与原图形比较，可得出，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化，在平移过程中，对应线段有时平行，有时还可能在同一直线上，对应点所连的线段平行且相等，有时对应点的连线也可能会在同一直线上． 4平移作图 （1）已知原图和一对应点作出平移后的图形．（2）已知原图和一对应角作出平移后的图形． （3）已知原图平移距离作出平移后的图形． （三）三角形 1、三边关系 三角形中任意两边之和大于第三边是由“两点之间的所有线段中，线段最短”这个结论得到的，要注意知识之间的前后联系。 2、按角分类 在按角对三角形分类时，要明确分类的标准，注意分类时要做到“不重不漏”，同时注意到三角形三条边、三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其具体形状有关，如“直角三角形的两个锐角互余”。 3、三线 三角形中的高、角平分线、中线是三角形的几条重要线段。三角形中的三条高、三条角平分线、三条中线必交于一点，其中角平分线和中线的交点都在三角形内，而三条高的交点则要分类讨论。三角形的高线的画法实质的对直线外一点作已知直线的垂线，这是画出高线的关键，也是高线的本质，从易到难是分散难点和突破难点的具体措施和方法。 4、三角形内角和 理解三角形内角和为180°时，要结合学习过的有关平行线特征和识别的知识。 5、多边形 多边形（边形）：由条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形。正多边形：多边形的各边都相等且各角都相等。对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。边形的内角和·180°任意多边形的外角和都为°（外角和是指：每个顶点取且只取一个外角）。 注意：多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关； 　　凸多边形的内角α的范围：°＜α＜° 6、任意多边形的内角和为(n-2)·180°（这里n表示边数），外角和是360°，需指出的是多边形内角和随边数的变化而变化，而外角和是一个定值，它不随边数的变化而变化，此类题目类型大致可分为： 1）已知边数，求内角和。其方法是直接将边数代入公式即可。 2）已知角度求边数。  　　若已知一个内角的度数，则列出这个角度乘以n等于(n-2)·180°的方程，求边数；  　　若已知内、外角和的度数之比，则利用 等于已知比，可求边数。 难点： 1、找同位角、内错角、同旁内角。2、能够运用平移的基础知识分析复杂图的形成过程。 3、理解平移的性质．4、三边关系的理解，5、多边形内角和的运用 幂的运算 知识梳理 1．同底数幂的含义 当几个幂的______相同时，这样的幂我们称它们为同底数幂． 归纳：同底数幂相乘，底数______，指数______． 当m、n是正整数时，am an = . 用文字叙述： 注意：等式的左边、右边的式子有什么特点？ 当m、n、p是正整数时，amanap = . 积的乘方，把积的每一个因式乘方，再把所得到的幂相乘。 在等式(ab)n= an bn中，字母a、b、n分别表示什么？ 说明：n表示一个正整数，a、b可以表示一个数，也可以表示一个代数式。 =（ab）n （乘法的结合律、积的乘方性质） =。 （积的乘方性质） 同底数幂的除法：当a≠0，m、n 是正整数，mn时，am÷an = a m?n . 有时写成 当a≠0时，a0= ．用文字叙述： 的数的零次幂等于 ． 当a≠0，n是正整数时，a?n= ．用文字叙述： 的数的?n次幂等于 ．如：3??=. 从面积到乘法公式 单项式乘法的运算法则 根据上述解题步骤，我们发现