力电综合问题(师用).doc

★2011届高二辅优培尖资料（二） 力电综合问题的分析与求解 力学与电磁学的综合问题一直以来都是高考的重点和热点，在历年高考中都占很高的比例，而大多都是以压轴计算题的形式出现，在分析力电综合问题时常见的有效途径有以下三条： 一、建立物体受力图景是分析力电综合问题的第一条线索 力电综合题分析的一般程序是： 1．弄清物理情景，选定研究对象(力学对象和电磁对象)。 2．对研究对象按顺序进行受力分析；一、场力，二、弹力，三、摩擦力，并画出受力图。 3．对问题中的力学部分根据牛顿运动定律、动量定理、能量守恒定律等进行研究归类建模；电学部分则根据相关的电磁学规律进行研究，列式求解。 二、建立能量转化图景是分析力电综合问题的第二条线索 自然界各种物质运动都和一定形式的能量相联系，而各种不同形式的能量之间进行转化和转移时都遵循能量转化和守恒定律。因此，运用能的观点，建立能量转化图景是分析解决力电综合问题的有效途径。 三、运用等效思维方法、注意各种临界条件、构建物理模型是解决力电综合问题的有效手段 自然界中的各种相互作用之间常有类似的地方，如重力和电场力做功都与路径无关，在同一问题中这两种力同时作用时可将它们合成为一个等效重力，从而使问题简化。物质运动都经历由量变到质变的过程，在发生质变时所遵循的条件称为临界条件。在对物理过程分析的基础上构建起对应的物理模型进行解答是物理学科的思维特点，也是解决力电综合问题的有效手段。 【典型例题】 第一类问题：通电导体在磁场中的平衡和运动问题 例1. 如图，水平放置的光滑金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面夹角为α ，金属棒a、b的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直，电源电动势为E，定值电阻为R，其余电阻不计，则当电键K闭合时，棒a、b受到的安培力的大小为多少？方向怎样？棒的加速度大小为多少？ 解析： 引申：若导轨不光滑，棒静止，求N、f静，则四力平衡。 ? 例2. 如图所示，光滑导轨与水平面成角α，导轨宽L、匀强磁场磁感应强度为B、金属杆长也为L ，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：⑴B至少为多大？这时B的方向如何？⑵若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？ 解析：（1） 方向垂直斜面向上 （2） 第二类问题：带电粒子在磁场中的运动问题 例3. 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。 解析：推断出带电粒子为负电荷，定圆心，画轨迹，如图。 例4. 一匀磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。 解析：（1）O1P=2O1A=2r OP=3r=L （2）OA即为有界圆形磁场半径R 例5. 如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域I、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从I区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求 I区和Ⅱ区中磁感应强度的大小 (忽略粒子重力)。 解析： 第三类问题：带电粒子在复合场中运动的问题 例6. 如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y＝-2h处的P3点。不计粒子重力。求： （l）电场强度的大小。 （2）粒子到达P2时速度的大小和方向。 （3）磁感应强度的大小。 解析：（1）粒子从P1到P2是在电场力作用下做类平抛运动，找分运动 （2）设到达P2速度为v，则 （3）粒子从P2到P3将作圆周运动，画出轨迹，圆心位置，设圆周半径为R，则： ?例7. 如图，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场