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弗兰克——赫兹实验 07300300093 赵安 摘要 笔者重复了弗兰克——赫兹实验，测量了汞原子的第一激发能，并采用控制变量法观察及分析各参数对IP-VG2K曲线的影响。 关键字 第一激发能，灯丝电压，控制栅电压，减速电压，炉温 引言 1914年，弗兰克和赫兹在研究气体放电现象中低能电子与原子间相互作用时，在充汞的放电管中，发现透过汞蒸气的电子流随电子的能量显现有规律的周期性变化，能量间隔为4.9eV。对此，他们提出了原子存在“临界电势”的概念：当电子能量低于临界电势相应的临界能量时，电子与原子的碰撞时弹性的；而当电子能量达到这一临界能量时，碰撞过程由弹性转变为非弹性，电子把这份特定的能量转移给原子，使之受激；原子退激时，再以特定频率的光量子形式辐射出来。1925年，弗兰克和赫兹共同获得了诺贝尔物理学奖。 为了深入了解弗兰克和赫兹研究其他放电现象中低能电子与原子间相互作用的实验思想和方法，电子与原子碰撞的微观过程是怎样与实验中的宏观量相联系的，以及研究原子内部的能量状态与能量交换的微观过程，我们重复了弗兰克赫兹实验，通过控制变量法观察各参数对IP-VG2K曲线的影响，并测量了汞原子第一激发能。 正文 1．测量汞原子第一激发能实验原理 图1 如图一为测量第一激发能原理示意图。碰撞管中的电子由热阴极K发射，经K与栅极G之间的电场的加速，电子由K射向G，栅极G与板极P之间则加有一减速电压，形成一个减速电场，使电子减速。当穿越过G的电子具有较大的能力而足以克服这一减速场时，就能达到板极P而形成管流IP。 2．控制变量法观察各参数对IP-VG2K曲线的影响 2．1灯丝电压 图2 不同灯丝电压下实验结果比对 如图2所示，控制变量T=180oC，VG1K=1.40V，V G2P=3.00V，改变VF，可以观察到实验曲线随灯丝电压增大而上移。这是由于灯丝电压增大时，灯丝温度升高，阴极K发射热电子的能力相应增强，从而使单位时间内阴极发射的电子数增多，同时发射的热电子平均初动能也增加，从而使单位时间内到达板极P的电子数也增加，即板极电流IP增大，从而曲线上移。 灯丝电压是一个关键参数。如果过低，阴极发射热电子能力变差，电流IP减小，会给检测带来困难，从而使曲线分辨率下降，同时，也使阴极发射物质的表面失去活力，降低F-H管寿命。反之，如果过高描绘导致相邻峰各间距差值减小。这是由于热电子发射能力加大，初速增大，引起逃逸电子增多所致；同时，阴极受热过高，会使阴极发射物质过度消耗，也会降低F-H管寿命。 2．2控制栅电压 控制变量T=180oC，VF=2.02V，V G2P=3.00V，改变VG1K，可以观察到实验曲线随控制栅电压增大而上移，其原因与变化灯丝电压相似。 2．3减速电压 控制变量T=180oC，VF=2.02V，V G1K=1.40V，改变VG2P，可以观察到实验曲线随减速电压增大而下移。这是由于减速电压的作用是使G2处的能量较低的电子不能到达板极。减速电压越大，到达板极的电子越少，板流越小，从而曲线下移。 2．4炉温 图3 不同炉温下实验结果比对 如图3所示，控制变量VF=2.02V，V G1K=1.40V，VG2P=3.00V，改变T，可以观察到当炉温升高时，第一峰位向右移。 考虑电子在稀薄气体中毒平均自由程 （1） 以及汞的饱和蒸气压与温度的关系 （2） 将（1）式两边取以10为底的对数并将（2）式代入（1）式，有 则 （3） 由（3）式可得当T7441.86时，0，即温度升高，电子平均自由程减小，电子在一个自由程中获得的能量较小，电子因频繁的弹性碰撞，使激发气体原子的能力减弱，只有在加速电场中获得较高能量才能使汞原子激发，因此曲线的第一峰位向右移。 3．测量汞原子第一激发能 图4 最佳曲线图 通过对各曲线峰位间距差平均值的计算，得到最佳曲线：T=180oC，VF=2.02V， V G1K=1.40V，VG2P=3.00V。对其进行峰位加速电压和峰位数拟合，得到 VG2K = A + B * n，A=2.71544，B=4.90025 其中，A为接触电位差，B为汞的第一激发电位，相对误差 ×100%=0.21% 参考资料 【1】戴道宣, 戴乐山主近代物理实验2006 【2】杨福家著，原子物理学，第二版，高等教育出版社，1990 【3】A.C.Melissinos，Experiments in Modern Physics，p.8~17，Academic Press，1966 【4】