2013年嘉兴一中高三教学摸底测试.docVIP

2013年高三教学测试 理科数学试题卷 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的规定处填写姓名、考号等指定内容; 2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．，则 A． ． ． ．（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 A． ．．．．函数是 ．最小正周期为的奇函数． 最小正周期为的奇函数．最小正周期为的偶函数．最小正周期为的偶函数 ．中，已知，，使得的最小正整数n为 A．7 ．8．9 ．10 的内角的对边分别为． A．．．．6．某三棱锥的三视图如所示，该三棱锥的体积为 ．20．．56 ．60设是空间两条直线，是空间两个平面，则下列选项中不正确的是 ．当时，“”是“”的必要不充分条件 ．当时，“”是“”的充分不必要条件 ．当时， “”是“∥”成立的充要条件 ．当时，“”是“”的充分不必要条件 8．下列命题中，真命题是 ． 使得 B． C．，则至少有一个大于1 D．的零点个数为 A．．．．10．中的最大数为max{} , 最小数为min{} 则max{min{}}= A．．1．3．第II卷（非选择题部分共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．0，1，2，3,4，5这六个数字，可以组成　▲　5整除的五位数（结果用数值表示）． 12．如图是一个算法流程图，则输出的的值是 ▲ ． 13．，均为正数，，且满足，，则的值为　　▲　　14．,点集，，则所构成平面区域的面积为　　▲　　 15．是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点．若，则双曲线的离心率为　　▲　　中，点分别是边的中点，且，，．若，则的值为　　▲　　17．定义函数．如果，使得，则称为函数区间上的中值点．在区间－上中值点为　▲　本大题共5小题，共72分．．18．满足，数列满足.ks5u （Ⅰ）证明数列是等差数列并求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和. 19．一个口袋中有红球3个，白球4个． 从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求恰好第2次中奖的概率； 每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸420．（本题满分15分） 正方形与梯形所在平面互相垂直，，，点在线段上且不与。 时，求三棱锥的体积. 21．（本题满分1分） ，0），B（，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为. （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程； （Ⅱ）若直线过点F（1，0）且绕F旋转，与圆相交于P、Q两点，与轨迹C相交于R、S两点，若|PQ|求△的面积的最大值和最小值（F′为轨迹C的左焦点）. 22．（本题满分14分）ks5u 已知函数 （Ⅰ）若对任意，使得恒成立，求实数的取值范围； （Ⅱ）证明：对，不等式成立. 2013年高三教学测试 理科数学 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分） 1．； 2．； 3．； 4．； 5．； 6．； 7．； 8．； 9．； 10．． 二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分） 11．12．13．14．15．16．17．．三、解答题（本大题共5小题，第1821题各14分，第2、22题各15分，共72分） I）证明：由，得， ∴ ks5u 所以数列是等差数列，首项，公差为 ∴ （II） ----① -------------------② ①-②得 19．I） （II）一次获奖的概率ks5u 20．（）以分别为轴建立空间直角坐标系 则 的一个法向量 ，。即 （）依题意设，设面的法向量 则， 令，则，面的法向量 ，解得 为EC的中点，，到面的距离 （）设，则 化简　　轨迹的方程为 （）设，的距离， ，将代入轨迹方程并整理得： 设，则， 设，则上递增， ， （I）化为ks5u 易知，，设 ，设， ， ，上是增函数， （）由（I）知：恒成立， 令， 取 相加得： 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 第 1 页 共 7 页 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 15题图 开始 开始 （第题）