多元线性回归分析镇居民消费性支出的情况.doc

多元线性回归分析城镇居民消费性支出的情况 信息与计算科学 2005级 陈 鹏 指导教师 曹正照 副教授 摘要：关键词：Multiple linear regression analysis of consumption expenditure of urban residents of the situation Chen Peng Information and Computational Science，Grade 2005Associate Prof) Abstract: In this paper, using multiple regression model, significant regression equation and regression coefficient test of significance test of the method of urban residents and per capita consumption expenditure per capita disposable income of the year, food expenditure, per capita housing area of urban residents for employment collective units was paid staff, employed to obtain the state-owned units for the relationship between the remuneration were studied. The results showed that the average annual disposable income, food expenditure per capita consumption of urban residents are spending significant impact And urban residents in 2008 household consumption expenditure to make a forecast about Keywords: Regression analysis， test，T test，Of urban residents per capita consumption expenditure 回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。城镇居民家庭可支配收入是指被调查的城镇居民家庭在支付个人所得税、财产税及其他经常性转移支出后所余下的实际收入。城镇居民家庭消费性支出是指被调查的城镇居民家庭用于日常生活的全部支出，包括购买商品支出和文化生活、服务等非商品性支出。着眼于消费需求，通过对城镇住户的深入分析，研究城镇居民的消费现状1 多元线性回归的数学方法 1.1 模型 设因变量与个自变量之间有线性关系：(1)其中ε为随机变量且，称为随机误差[1]。 称为多元线性回归的数学模型. 将n次观测数据代入上面的方程，可得：假定相互独立，且服从同一正态分布。 则(2)可表示为: 1.2 回归系数的最小二乘估计 假设由某种方法得到的估计值则的观测值可表示为，称为经验回归方程。这里是的估计值，仍称为残差或剩余。令为的估计值,即 类似于一元线性回归，对进行最小二乘估计是要选取 , 使 达到最小。故得: 即得正规方程组 从第一个方程中解出将代入后面p个方程化简得其中 从中求出,再求出, 得经验回归方程 1.3 回归方程的显著性检验（F检验） 检验多元线性回归方程是否显著，就是检验与，，…，中的某些自变量之间是否有较密切的线性关系。检验假设为:。如果被接受，则表明随机变量与，，…，中的某些自变量之间的关系不显著，线性回归模型不合适。 为回归平方和 为剩余平方和 为总平方和 =+ 当假设成立时，于是，可以利用F统计量对回归方程的总体显著性进行检验。对于给定到数据,计算出和，进而得到F的值，再由给定到显著性水平，查F分布表，得临界值。 当时,则拒绝假设，认为在显著水平下，y对有显著的线性关系，也即回归方程是显著的;反之