多元线性回归模型题与答案.doc

第三章 多元线性回归模型习题与答案 1、极大似然估计法的基本思想 2、多元线性回归模型的基本假设是什么？试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？ 3、以企业研发支出（RD）占销售额的比重为被解释变量（Y），以企业销售额（X1）与利润占销售额的比重（X2）为解释变量，一个有32容量的样本企业的估计结果如下： 其中括号中为系数估计值的标准差。 （1）解释log(X1)的系数。如果X1增加10%，估计Y会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗？ （2）针对RD强度随销售额的增加而提高这一备择假设，检验它不虽X1而变化的假设。分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。 （3）利润占销售额的比重X2对RD强度Y是否在统计上有显著的影响？ 4、1960－1982年美国对子鸡的需求。为了研究美国每人的子鸡消费量，我们提供如下的数据： 表1 1960－1982年子鸡的消费情况 年份 Y X2 X3 X4 X5 X6 1960 27.8 397.5 42.2 50.7 78.3 65.8 1961 29.9 413.3 38.1 52.0 79.2 66.9 1962 29.8 439.2 40.3 54.0 79.2 67.8 1963 30.8 459.7 39.5 55.3 79.2 69.6 1964 31.2 92.9 37.3 54.7 77.4 68.7 1965 33.3 528.6 38.1 63.7 80.2 73.6 1966 35.6 560.3 39.3 69.8 80.4 76.3 1967 36.4 624.6 37.8 65.9 83.9 77.2 1968 36.7 666.4 38.4 64.5 85.5 78.1 1969 38.4 717.8 40.1 70.0 93.7 84.7 1970 40.4 768.2 38.6 73.2 106.1 93.3 1971 40.3 843.3 39.8 67.8 104.8 89.7 1972 41.8 911.6 39.7 79.1 114.0 100.7 1973 40.4 931.1 52.1 85.4 124.1 113.5 1974 40.7 1021.5 48.9 94.2 127.6 115.3 1975 40.1 1165.9 58.3 123.5 142.9 136.7 1976 42.7 1349.6 57.9 129.9 143.6 139.2 1977 44.1 1449.4 56.5 117.6 139.2 132.0 1978 46.7 1575.5 63.7 130.9 165.5 132.1 1979 50.6 1759.1 61.6 129.8 203.3 154.4 1980 350.1 1994.2 58.9 128.0 219.6 174.9 1981 51.7 2258.1 66.4 141.0 221.6 180.8 1982 52.9 2478.7 70.4 168.2 232.6 189.4 资料来源：Y数据来自城市数据库；X数据来自美国农业部。 注：实际价格是用食品的消费者价格指数去除名义价格得到的。 其中Y＝每人的子鸡消费量，磅 X2＝每人实际可支配收入，美元 X3＝子鸡每磅实际零售价格，美分 X4＝猪肉每磅实际零售价格，美分 X5＝牛肉每磅实际零售价格，美分 X6＝子鸡替代品每磅综合实际价格，美分。这是猪肉和牛肉每磅实际零售价格的加权平均。 其权数是在猪肉和牛肉的总消费量中两者各占的相对消费量。 现考虑下面的需求函数： lnYt=α1+α2 lnX2t ＋α3lnX3t+ut lnYt=r1+r2 lnX2t＋r3lnX3t+r4lnX4t＋ut lnYt=λ1+λ2 lnX2t＋λ3lnX3t+λ4lnX5t＋ut lnYt=θ1+θ2 lnX2t＋θ3lnX3t+θ4lnX4t＋θ5lnX5t +ut lnYt=β1+β2 lnX2t＋β3lnX3t+β4lnX6t＋ut 由微观经济学得知，对一种商品的需求通常较依赖消费者的实际收入，该商品的实际价格，以及互替和互补商品的实际价格。按照这些思考，回答以下问题。 (1)从这里列举的需求函数中你会选择哪一个并且为什么？ (2)你怎么理解这些模型中的lnX2和lnX3的系数？ (3)模型的设定（2）和（4）有什么不同 (4)如果你采用设定4，你会见到什么问题：（提示：猪肉和牛肉价格都同子鸡价格一道被引进） (5)因为设定（5）中含有牛肉和猪肉的综合价格，你会认为需求函数5优于函数4？为什么？ (6)猪肉和（或）牛肉是子鸡的竞争或替代产品吗？你怎样