完全非线性反演方法4—2.ppt

当 越高或 越小时，则 越大，相对的扰动解被接受成新解的几率越高。 因此 会随着迭代次数的增加而逐渐下降，所以较差的扰动解被接受成新解的机会也随着 的下降而越来越小。 所以当迭代到最后因为温度 已到达低点，这时系统只会接受较佳的扰动解为新解。 而扰动解 若小于目前解 則一定接受为新解，但若是 则接受为新解的机率随着 的变大而越小。 概率函数(2/3) 模拟退火法的流程图 初使化设定 随机产生一个初始解 扰动产生一个新解 是否接受? 修改目前解 降温 降低温度 是否达到中止条件? 最佳解 No Yes Yes Yes No No 其他的问题(1/4) 价值函数（Cost Function） 用来评估解的品质。 Delta Evaluation 求某解与其临近点的价值。 Partial Evaluation 不需额外产生的计算结果就可以判断出来解的价值。 价值函数（Cost Function） Hard Constraints 在不违背合适解的条件下，所提出的强制规定。 Soft Constraints 无论这种解是否违背条件，都算是合适解。 Hard Constraints会给一个很大的weight Soft Constraints则视情况给予不同的weight 其他的问题(2/4) 临近点的结构（Neighborhood Structure） 有些结构是对称性的，即可以从A状态到B状态，也可以从B状态到A状态。 条件较弱（结构较松散）的有稳定的收敛。 条件定的好，就可以使得在各中状态之下都可以到达另一种状态。 其他的问题(3/4) 所有解的空间（The Solution Space） 空间小，可以展开有哪些信誉好的足球投注网站。 若允许不合适的解也存在的话就会加大搜寻空间。 我们想办法取一个适当的值，期望能快速搜寻，又可避免在不利的情况下没有好的进展。 其他的问题(4/4) 提高效能 初始化（Initialization） 将原本用随机数取初始值的方式改为尽可能找出一有用的起始点。 结合（Combine） 可将模拟退火法配合其他算法应用于问题上。 算法修正(1/2) 可接受的概率（Acceptance Probability） 少计算exponential会加快速度 建立一个可查询各种值的table 冷却（Cooling） 花一些时间找寻最佳温度（包括最终温度、温差） 算法修正（2/2） 临近点（Neighborhood） 对于不好的临近点给予一个惩罚值。 价值函数（Cost Function） 利用其他算法的价值函数来做计算。 结论 模拟退火法已经证明可能收敛出最好解。 要花较多的时间去搜寻各种解。 可将模拟退火法配合其他算法应用于问题上。 已有学者发展出引导模拟退火法，因此可尝试使用新的算法去求解。 完全非线性反演方法 李景叶 中国石油大学（北京） 内 容 蒙特卡洛方法 模拟退火方法 遗传算法 蒙特卡洛方法 蒙特卡洛法是什么？ 蒙特卡洛(Monte Carlo)方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。 Monte Carlo方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用。早在17世纪，人们就知道用事件产生的“频率”来近似事件的“概 率”。 19世纪人们用投针试验的方法来决定圆周率π。本世纪40年代电子计算机的出现，特别是近年来高速电子计算机的出现，使得用数学方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能。 考虑平面上的一个边长为1的正方形及其内部的一个形状不规则的“图形”，如何求出这个“图形”的面积呢？Monte Carlo方法是这样一种“随机化”的方法：向该正方形“随机地”投掷N个点，若有M个点落于“图形”内，则该“图形”的面积近似为M/N。 圆周率的值 π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 3751058209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067982148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 0812848111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 3819644288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 1909