初三数学之二次数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与性质(基础).docVIP

105二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与性质（基础） 一、选择题　　1. 将二次函数化为的形式，结果为（　 ）．　　A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．　　2．已知二次函数的图象，如图所示，则下列结论正确的是（　 ）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．　　3．若二次函数配方后为，则b、k的值分别为（　 ）．　　A．0，5　　　　 B．0，1　　 　C．-4，5　　　 D．-4，1　　4．抛物线的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式 ，则b、c的值为（　 ）．　　A. b=2，c=2　　　　 B. b=2，c=0　　　　 C. b= -2，c= -1　 　　D. b= -3，c=2　　5．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(3，0)，则a+b+c的值(　 　)　　A. 等于0　　　 B. 等于1　　　 C. 等于-1 　　　D. 不能确定　　6．二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是( )　　　 　　二、填空题　　7．二次函数的最小值是________．　　8．已知二次函数，当x＝-1时，函数y的值为4，那么当x＝3时，函数y的值为________．　　9．二次函数的图象经过A(-1，0)、B(3，0)两点，其顶点坐标是________．　　　10．二次函数的图象与x轴的交点如图所示．根据图中信息可得到m的值是________．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　第10题　　　　　　　　　　　　　　　 第11题　　11．如图二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点(-1，2)和(1，0)且与y轴交于负半轴　第①问：给出四个结论：①a0；②b0；③c0；④a+b+c=0其中正确的结论的序号是_________；　第②问：给出四个结论：①abc0；②2a+b0；③a+c=1；④a1，其中正确的结论的序号是___________.　　12．已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于点A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积等于10，则C点的坐标为__________.　　三、解答题　　13．（1）用配方法把二次函数变成的形式；　　（2）在直角坐标系中画出的图象；　　（3）若，是函数图象上的两点，且，　　请比较、的大小关系．　　14. 如图所示，抛物线与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．　　（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；　　（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　15. 已知抛物线：　　(1)求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；　　(2)画函数图象，并根据图象说出x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值为多少？ 105二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与性质（基础）【答案与解析】 　　一、选择题　　1.【答案】D；　　　【解析】根据配方法的方法及步骤，将化成含的完全平方式为，　　　　　　　所以．　　2.【答案】D；　　　【解析】由图象的开口方向向下知；图象与y轴交于正半轴，所以；　　　　　　　又抛物线与x轴有两个交点，所以；当时，所对应的值大于零，　　　　　　　所以．　　3.【答案】D；　　　【解析】因为，所以，，．　　4.【答案】B；　　　【解析】，把抛物线向左平移2个单位长度，　　　　　　　再向上平移3个单位长度后得抛物线，　　　　　　　∴ ，∴　 ，．　　5.【答案】A；　　　【解析】因为抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(3，0)，所以过点（1,0）代入解析式得a+b+c=0.　　6.【答案】A；　　　【解析】分类讨论，当a＞0，a＜0时分别进行分析.　　　二、填空题　　7.【答案】-3；　　　【解析】∵ ，∴　 函数有最小值．　　　　　 当时，．　　8.【答案】4；　　　 【解析】由对称轴，∴　 x＝3与x＝-1关于x＝1对称，∴　 x＝3时，y＝4.　　9.【答案】(1，-4) ；　 　 【解析】求出解析式.　　10.【答案】4；　　 　【解析】由图象发现抛物线经过点（1，0），把，代入，得，　　　　　　　 解得．　　11.【答案】①④，②③④；　　12.【答案】(-2，5)或(4，5)；　　　 　【解析】先通过且△ABC的面积等于10，求出C点的纵坐标为5，点C在抛物