初三数学教学案下册).doc

第二十七章 二次函数 27、1二次函数 课型:新授 学习目标 1．理解并掌握二次函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为二次函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式，体会函数的模型思想 学习重、难点 1．重点：理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2．难点：理解二次函数的概念. 学习过程 一、学前准备: (1)．一元二次方程的一般形式是什么？ (2)．什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 二、自主学习：自学课本 (5分钟) 自学要求: 会根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式，体会函数的模型思想 列函数关系式时，应考虑自变量的取值应使实际问题有意义 掌握二次函数的概念 自学检测： 1、为什么二次函数定义中要求a≠0？ b和c是否可以为零？ 2、.下列函数中,哪些是二次函数? (1)y=3x-1 ； (2)； (3)； (4) ； (5) ； (6) 。 3、课本练习： 1、2 三、师生探究，合作交流: 1、m取哪些值时，函数y=(m2＋m)x2+mx+(m－1)是以x为自变量的二次函数？ 拓展提升 变式1、m取何值时，为一次函数？ 变式2、 m取何值时，函数y=(m2＋m)x +mx+m－1 是二次函数？ 2、已知二次函数y=ax2＋bx＋c中，当x=0时，y=2；当x=1时，y=1；当x=2时，y=﹣4，试求a、b、c的值并写出函数解析式 ． 四、达标练习: 1、下列函数关系式中，是二次函数的是（ ） A. B. y＝2x C. D. 2、已知函数y=ax2＋bx＋c（其中a、b、c是常数）当a 时，是二次函数;当a ,b 时,是一次函数,当a , b ,c 时,是正比例函数 3、已知一个矩形的周长为10㎝，若一边长为xcm,面积为ycm2,则y与x的函数 关系式为 ，自变量x的取值范围为 4、若函数 为二次函数，求m的值。 5、习题 1、2、3、4 五、小结: 请同学们思考一下，今天学习了哪些内容。 六、拓展应用： （2005·南京） 2．进一步理解二次函数和抛物线的有关知识． 3．进行由特殊到一般的辩证唯物主义认识论的教育 学习重难点： 重点：会用描点法画二次函数y=ax2的图象，掌握它的性质． 难点：渗透数形结合思想 学习过程： 一、情景导入： 我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是 、 ，那么二次函数的图象是什么呢？ 二、自主学习：课本（5分钟） 自学要求： 1、画函数图像的步骤: , , .。 2、描点法画函数的图象，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？ 3、观察函数的图象，填空： （1）的图象的形状是 图象与x轴的交点坐标是 ，此函数的图象是轴对称图形，它的对称轴是 . (2) 二次函数，当x﹥0时,y随着x的增大而?，当x﹤0时y随着x的增大抛物线的顶点坐标是x=?? ???时，函数最小值抛物线，, 的图象 2、观察函数y=﹣x2的图象，填空： 二次函数y=﹣x2，当x﹥0时,y随着x的增大而?，当x﹤0时y随着x的增大抛物线抛物线的顶点是x=?? ???时，函数最小值抛物线a≠0）的图象与性质： y＝ax2（a≠0） a＞0 a＜0 图象 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 最大（小）值 4、拓展提升：观察函数 ，的图像，比较它们有什么异同点？ 规律：抛物线y＝ax2（a≠0）的形状是由|a|来确定的；|a|越大抛物线的开口越 。 四、达标练习： A组： 1、抛物线y=﹣2 x2不具有的性质是（ ） A、开口向下 ； B、抛物线的图象，则下列判断正确的是( ) A、若a、b互为相反数则x=a与x=b的函数值相同 B、对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应 C、对任一个实数y，有两个x和它对应 D、对任意实数都有y﹥0 3、抛物线的开口方向是 ，它的对称轴是 ，它的顶点坐标是与的开口大小 B组： 1、二次函数与的图象关于