初二数学函数与次函数复习教案.docVIP

一次函数基础知识复习 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 *判断A是否为B的函数，只要看B取值确定的时候，A是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 练习 1.函数y= 的自变量的取值范围是_______,函数y= 的自变量的取值范围是_____。 2. 函数y= 的自变量的取值范围是（　） A　x2 B x2 C x≥2 D x≤2 3.求下列函数自变量的取值范围： ⑴　　y = ⑵ y = 4.已知代数式有意义，则点P在第_______象限。 5、函数的图像 一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。 7、描点法画函数图形的一般步骤 第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； 第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）； 第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。 练习1、在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= x+1的图象 8、函数的表示方法 列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。 解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。 图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 9、正比例函数一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.① k不为零 ② x指数为1 ③ b取零 当k0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小． 解析式：y=kx（k是常数，k≠0） 必过点：（0，0）、（1，k） 走向：k0时，图像经过一、三象限；k0时，图像经过二、四象限 增减性：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x增大而减小 倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴 练习 1、下列函数中，是正比例函数的是 （ ） A、y= B、y= C、y= D、y= 2.已知函数y=(+2)x，y随x增大而 （ ） A、增大 B、减小 C、与m有关 D、无法确定 3.若函数是正比例函数, 图像过______象限. 4.已知函数：①y=－x，②y= ，③y=3x－1 ④y=3x2，⑤y= ，⑥y=7－3x中，正比例函数有（ ） A．①⑤ B．①④ C．①③ D．③⑥ 10、一次函数一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.① k不为零 ②x指数为1 ③ b取任意实数 一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移） 　一次函数，y随x的增大而减小，求这个一次函数的解析式。 （1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0) 练习 1.已知直线经过点A（2,3），B（-1，-3），则直线解析式为________________。 2.已知一