重庆大学电磁场11年考题及题解.docVIP

一、（10分）单选题，将你选择的答案序号填入各题括弧内。 1、下面哪一个矢量恒等式是正确的？（ c ） (a) ； ( b )； ( c ) 。 2、介质极化的影响是由下面哪种等效极化电荷的分布来描述的？（ c ） (a) ； (b ) ； (c) 3、在自由电流激发的磁场中，存在有导磁媒质时，磁场由（ b ）产生。 (a) 自由电流； (b) 自由电流和磁化电流； (c) 磁化电流。 4、有一金属块处于磁场中，下面哪种情况下金属块中不会有涡流产生？（ a ） (a) 在恒定磁场中平行移动； (b) 在恒定磁场中转动； (c)在时变磁场中处于静止状态。 5、导电媒质中的时谐均匀平面波，电场和磁场的幅值是（ a ）衰减的。 (a)按指数规律； (b) 线性； (c) 不。 6、下面的说法不正确的是相速代表信号的能量传播的速度 在导电媒质中，相速与频率有关 相速是指移动的速度和，该电磁波为（ b ）。 (a) 左旋波； (b) 右旋波； (c) 椭圆极化波 8. 在矩形波导中传输电磁波的工作波长应（ b ）截止波长。 (a)大于； (b)小于； (c) 等于。 9、单元偶极子的区场的条件是： r λ，( r 1； (b) r λ，( r 1； (c) r λ，( r 1 10、单元偶极子的远区电场相量形式为，因此该电磁波为（ c ）。 (a) 均匀平面波； (b) 均匀球面波； (c) 非均匀球面波 二、（10 分）求曲面和在点（2，-1，2）处的夹角。， 曲面上任意一点处的法线为： ----------------------------------------------（2分） 曲面在点（2，-1，2）处的法线为 ----------------------------------------------（1分） 曲面上任意一点处的法线为： ----------------------------------------------（2分） 曲面在点（2，-1，2）处的法线为 -- ---------------------------------------（1分） ----------------------------------------------（3分） ----------------------------------------------（1分） ----------------------------------------------（1分） 三、（15分）半径为a的导体球，被内半径为b（ba）、外半径为c(c b)的同心导体球壳所包围，两导体间填充介质，其介电系数为ε（常数），外球壳之外为空气。设外导体带有电荷Q，内球接地（假定大地在无限远处）。试求： 电场强度和电位函数静电能量We电容C解：设内球上有电荷 q，则外球壳内表面有感应电荷 -q，外球壳外表面有电荷（Q＋q）。1）电场球对称分布，在球心设置坐标原点，建立球坐标系，做同心球面为高斯面S1和S2 ,如图示。由高斯定律 内球壳电位 又由于內球体接地，故 于是： (2) 两个介质区间中的电位函数与电场强度 (3) 内、外导体与大地组成了三导体静电独立系统，静电独立系统的能量 （3分） (4) 系统的等值电容 （3分） 或者： 四、(10分)有一平板电容器，极板为圆形，其中填充有非理想介质，尺寸如题四图所示，两极板间加电压。求电容器中的漏电导G和功率损耗P（忽略边缘效应）。 解：电容器内的场为恒定电场，设电场方向向下， 由 知 则 漏电流为： 因此，漏电导 在垂直于轴线的平面上，以轴线为圆心，做一个半径为ρ的环路l，由安培环路定律得： 所以 进入电容的功率为 五、(15分)对于附图所示厚度为D（垂直纸面方向）的磁路，试求： (1) 磁感应强度、磁通和磁场能量； (2) 线圈的自感； (3) 可动部件所受的力。 （提示：忽略边缘效应，气隙磁场可视为均匀场） 题五图 解：由恒定磁场的分界面衔接条件知，磁场由高磁导率媒质进入低磁导率媒质时，磁力线垂直分界面。因此，分界面处仅有法向磁场且。 又由于，所以有。 应用安培环路定律有： 有： 所以：故 （1） 气隙中的磁感应强度大小为： 磁通： 磁场能量： （2） 与线圈铰