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重视数学知识的产生过程 （参考性论文） 豆沙镇中心校：徐友俊 【内容摘要】现代学习心理学认为：知识并不能简单地由教师或其他人‘传授’给学生，而只能由每个学生依据自己已有的知识和经验主动的加以“建构”。所以，教师在数学教学过程中注重学生对知识形成过程的体验，让他们在充分的体验中加以感悟和发现，再通过交流促进各方面的发展和提高。 【关键词】数学知识 体悟 建构 人教版小学数学二年级上册中的“乘法的初步认识”，是学生学习乘法的开始。教学前，我做了初步调查：一方面绝大部分孩子听说过乘法，而且还会用乘法口决算出结果，有个别的甚至能把乘法口诀表全部背下来。但另一方面，他们不知道为什么要学乘法？乘法是怎么产生的？学乘法有什么好处？几乎是只知其然，不知其所以然。因此，使学生正确理解乘法的含义显得尤为重要，这对后续学习乘法口诀，理解其来源，熟记乘法口诀，正确解答乘法应用题等内容具有深远的意义。 下面是课堂教学中的一些片段。 师：现在每一位小朋友的桌面上都有30个小花片，那么几个几个地数可以正好数完，请大家把算式列出来。（独立操作，小组交流，指名汇报） 生1：最简单的是一个一个的数，有30个1相加，但算式很长。 （师板书：①1+1+1…+1=30 30个1） 生2：还可以两个两个地数，正好数完，有15个2相加。 （师板书：②2+2+2+…+2=30 15个2） 生3：还可以四个四个的数，嗯……最后剩2个（面露难色），不行。 生4：我知道，3个3个的数，没有剩，正好数完，有10个3相加 （师板书：③3+3+3+…+3=30 10个3） 此时，3个加法算式中省略号，引起了学生的好奇，因为他们从没见过算式中出现省略号，所以吸引了不少学生的眼球，教师为此做了说明….. 生5：还可以5个5个的数，也刚好数完，有6个5相加。 （师板书：④5+5+5+…+5=30 6个5） 生6：6个6个的数也可以数完，有5个6相加。 （师板书：⑤6+6+6+6+6=30 5个6） 师：还有吗？ 生7：我觉得10个10个的数也可以，3个10加起来正好是30. 师：你们有什么意见？ （师板书：10+10+10=30 3个10） 生8：那15加15也等于30. （师板书：15+15=30 2个15） 师：观察这7个算式，你们发现了什么？或者有什么感想？有什么问题？（独立思考，小组交流） 生1：每个算式里加数都相同。 师：请分别指出这些算式里的相同加数。 生2：都是在求和。 师：如果把生1生2的发言揉合在一起，就更加完善，想一想，该怎么说呢？ 生3：都是在求几个相同加数的和。 师：真是太棒了，你说出了一句既意思完整，又简练的话。 生4：30个花片，有那么多种数法，很有意思。 生5：有的算式太长，都用上了省略号，我愿意做后面4道题，因为加数少。 生6：不对，是相同加数少。 生7：其实我觉得④、⑤两个算式也长，有没有什么办法使这些算式写得简单一点? （师表扬生7提出了一个很有价值的问题。） 此时，生7的问题引起了学生的极大兴趣，探索的欲望呼之欲出。大家继续探讨，交流。 生1：我发现5个6和6个5都是30，我知道‘五六三十’这句乘法口诀。 （师追问：你是怎么知道的？并表扬生1.） 生2：哦，是不是6个5可以写成6*5=30，5个6可以写成5*6=30. 师：你真了不起，我完全同意你的想法。 （师小结：6个5相加可以写成5*6=30或6*5=30.） 生3：老师，是不是5个6相加也可以写成6*5=30或5*6=30？ 师：是的，你的学习能力很强。 生4：3个10相加可以写成10*3=30或3*10=30. 师：你知道‘×’是什么吗？ （师出示自制的乘号学具并简单介绍了乘号的由来。） 师：结合你们刚才的发现，请把‘求几个相同加数的和’说完整。 ….. 现代学习心理学认为：知识并不能简单地由教师或其他人‘传授’给学生，而只能由每个学生依据自己已有的知识和经验主动的加以“建构”。本节课，我注重学生对知识形成过程的体验，燃放他们在充分的体验中所感悟和发现，再通过交流促进各方面的发展和提高。 一、动手实践，让学生构建学习材料 首先，教师依据学生的认识发展水平和已有的知识背景，安排了“几个几个的数，可以正好数完30个花片”这一动手实践活动，并具有一定的开放性。学生不仅能得出前5个加法算式，而且通过动手探索得出了后面两个加法算式，有效的培养了学生的发散思维，让他们感受到现实生活中存在几个相同加数连加的事实。 二、提出问题，让学生在情境中体悟 接着，教师提出“观察这些加法算式，你们发现了什么？或者有什么感想？有什么问题？”充分释放了每一位学生的潜能和才华，大家互通有无，互相促动，思维不断交错引申，最后一致认同这些算式都是在求几个相同加数的和，但同时感受到有的算式里相同加数较多，特