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重视数量关系 加强计算算理 锦园小学 张 敏 二年级上册新修订教材的计算教学主要有这几个单元（出示目录），从内容上来看，分成两部分：100以内的加法和减法(二)，和表内乘法；从形式上来分，可以分成算理算法的教学和解决问题两部分。（课件出示）下面我们就具体来分析与原先的实验教材相比，新修订的教材作了哪些调整，加强了哪些方面的教学，体现了怎样的编排意图，我们在教学中又该怎样去体现。 一、调整与改变 从内容安排上看，与原来实验教材基本相似，并没有大的调整，只在细节处做了一些变化和改动。 1.估算教学 原实验教材正式安排估算教学，安排在二年级上册“100以内的加法和减法（二）”教学之后，本册修订教材相对应的部分并没有出现。 原实验教材二年级上册安排估算的主要目的之一是逐步培养学生的估算意识，增长数感。可实际教学却让低段的一线教师比较迷茫，如同鸡肋，食之无味弃之可惜。因为此时的学生经过一段时间的计算训练，往往一眼就能口算出结果，很多时候都是算了再估；况且二年级学生还没有积累足够的经验，无法对情境作出合乎逻辑的、合理的解释，这样失去了估算的意义和价。 但这并不意味着我们在教学中就不需要渗透估算意识。在新修订的教材中，安排了许多可以借助估算的方法来完成的习题，需要教师留心，正确引导。如课本22页的11题，有些需要算一算才知道，有些可以大致估算一下。再如34页的第7题，也需要学生能灵活采用口算、估算、笔算等方式比大小。 建议：我们不应该强求每个孩子现在马上能掌握和运用估算的方法，主要以渗透为主，让孩子们意识到除了精确计算，有时候算出大致的结果将使过程变得更加简便，为今后正式学习求近似数和运用估算解决问题打下良好的心理基础，也积累一些活动的经验。 2.增加了有“小括号”的例题 含有小括号的式题首先要计算小括号里面的，因此在笔算有时候往往要分成两个竖式。这样既结合实际渗透了四则运算的运算顺序，又能培养学生灵活得处理问题的能力。 建议：在教学时，教师引导学生与前面的三个例题进行比较，进而清楚例4的两个竖式没有简便写法。在练习时也不断引导学生思考，有无简便算法。如课本30页的第6题，尽管也有小括号，但是也用简便写法，渗透了加法交换律的知识。 3.“倍的认识”后移 这一内容在本册修订教材中没有出现，将移到三年级上册，学习完乘除法以后再集中安排。 原实验教材在学习了表内乘法（二）——“7的乘法口诀之后”，先安排“求一个数的几倍是多少”，在学习了除法之后，再安排“一个数是另一个数的几倍”。这样的编排不够合理。首先，“倍”的概念比较抽象，对于刚从一年级升到二年级的学生而言，理解起来有一定难度；其次在没有学习除法之前认识“倍”，概念的建立不够全面。 建议：教学时不要拔高要求，先引导学生理解“几个几”用乘法计算，通过多种表征，如摆一摆、画一画、说一说、写一写等方式帮助学生深刻理解乘法的意义，为学习除法打下坚实的基础，也为今后认识“倍”做好铺垫。 4.“因数”改称为“乘数”。 为的是避免与“因数与倍数”单元中的“因数”这一数学名词混淆，为此，将两个相乘的数只叫做“乘数”。 建议：教学时应与加法算式进行联系，沟通相同加数与乘数的关系，进一步理解加法。 5.新增了“解决问题”的例题 每个单元都设计了新的解决问题的例题，使学生经历解决问题的过程，体会不同解决问题的策略运用，积累活动经验，逐步形成解决问题的能力。 第二单元 （1）求比一个数多（少）几的数（P23－24） 一个例题包含两个问题：第一题是比多，第二题是比少。原先教材中用一个例题完成。这样安排能分散难点，也使得学生能积累更多的活动经验。在学习了第一个例题之后，我们可以放手让学生自己按照第一题自主收集信息，明确要求的问题；用画图表示、分析数量关系，再寻找解答方法，进行检验。这两个问题放在一起对比解决，也有利于学生沟通两者之间的联系和区别。 （2）解决连续两问的实际问题（P32） 为今后学习用两步计算解决问题打下基础，有利于培养学生连贯地思考，也有利于培养学生良好的审题习惯。（详见陈微老师执教这一课） 第四单元 （3）乘法问题和加法问题的对照（P63） 将两个情境相似、数据相同、问题相同，但数量关系不同的问题对比编排，可以让学生根据加法和乘法的意义选择不同的运算解决问题，进一步理解加法和乘法含义的相同与不同之处。 第六单元： （4）解决有多余条件的稍复杂的乘法问题（P78） 这在原实验教材的例题中是没有出现的。 情境图中呈现多种信息，需要学生根据问题寻找相关的信息来解决问题，有一定难度。