测绘数据处理变形监测分析.ppt

Vermelding onderdeel organisatie 测绘数据处理  测绘工程教研室 土地科学技术学院 1. 限差检验法 基本思想就是：假定观测网中各个点都是等概率变形点，利用自由网平差方法求得各点坐标，根据两期观测可得各点的坐标差（ ）。如果点位移值 大于该点点位中误差的t倍（即该点的极限误差，t一般取2或3），则认为该点是不稳定点；否则，就认为该点是稳定点。 设平面控制网有n个点，进行两期观测，对两期观测分别做自由网平差，根据平差求得网中点Ⅰ、Ⅱ两期坐标，则该点坐标差为 （5-6-2） 平差时求得的两期坐标权逆阵为 ， ，则 ，当两期网型一致时， 。 的中误差为 （5-6-3） 设以t倍误差作为极限，则可写出检验时 （ 5-6-4） 式中，为两期观测的单位权中误差的综合估计值，由下式计算 （5-6-5） 当一个点的两个坐标差均满足式（5-6-4）时，才能认为是稳定点，或者应认为该点存在位移。 例8： 设有水准网如图所示。第一期观测数据为 第二期的观测数据为。 试用限差法判断点位的稳定性。 解：先进行第一期观测自由网平差。 取 ，各观测值为等权观测，设1.0km观测为单 位权观测，权阵P=I（单位矩阵）。 （注： 表示矩阵的广义逆且 ，且 为 从矩阵中划去最后一行和最后一列后剩下的满秩子矩阵。 X 第二期观测自由网平差结果为 下面用限差法来判断点位稳定性 取t=2，按式（5-6-4）对各点进行检验 不成立 不成立 因此，点3是稳定点，而点1和点2是移动点。 成立 2.平均间隙法 平均间隙法是检验网点整体稳定性的一种方法。设任意两期坐标 和 ，其逆矩阵为 和 ，计算网内各点两期坐标差（即间隙或位移量） （5-6-6） （5-6-7） 相应权阵为 （5-6-8） (注：为矩阵的伪逆，且 ) 设间隙加权平方和记为R，则有 作统计量 式中，f为d的自由度；为两期单位权中误差的综合估计值，计算式为 （5-6-10） （5-6-11） 由上式可看出，的多余观测数为两期多余观测数之和，记为 （5-6-12） 由数理统计可知：（5-6-10）的服从（f，f。）分布，在一定的显著性