系统辨识基础课作业.doc

《系统辨识基础》课程作业 ■ 课程编号■ 课程序号：0 ■ 课程名称：系统辨识基础 Fundamentals of System Identification ■ 任课教师：萧德云 ■ 学 时：总学时48，3学时/周 ■ 学 分：3学分 ■ 教 材：方崇智 萧德云，《过程辨识》，清华大学出版社，1988 ■ 说 明：本课程作业可分两次交给辅导教师杜宇健批改，第一次（1、2、3、4章）讲完第4章后交，第二次（5、13、6章）讲完第6章后交，期末考试之前作业必须交齐。作业与实验共占总成绩的20％。 ■ 课程作业 第1章 1、举例说明数学模型的定义及其用途。 2、建模有哪两种基本方法，它们有什么本质的区别？ 3、辨识建模的基本出发点是什么？ 4、叙述辨识所用模型的含义，并用数学表达式给出辨识模型的满意度描述。 5、叙述利用辨识方法建立系统数学模型所应该遵循的基本原则。 6、论述“过程辨识”P11图1.7和1.8各自对问题的描述含义和区别。 7、最小二乘格式输入向量的元素应满足什么要求？ 8、“过程辨识”P520 1.3。 9、试解释辨识定义的实用意义（突出辨识的三要素概念）。 10、“过程辨识”P520 1.4。 11、“过程辨识”P520 1.5。 12、“过程辨识”P520 1.6。 13、“过程辨识”P520 1.7。 14、若一个过程的输入、输出关系可以用MA模型描述，请将该过程的输入输出模型写成最小二乘格式。 提示：① MA模型 ② 定义 15、将下列模型写成最小二乘格式 16、“过程辨识”P520 1.9。 提示：①最小二乘格式 ②数据矩阵 ③概率密度 ④Fisher矩阵 17、举例说明有关模型方程误差的概念。 18、“过程辨识“P520 1.12。 19、叙述应该如何选择辨识所用的输入信号。 20、进行辨识时，一般需要预先获得过程的一些先验知识。请针对一两个具体的先验知识，说明为什么要预先知道它们，有什么用？ 21、证明由实际测量数据估计其直流成分的递推公式为 其中，为直流成份的估计值，为实际测量值。 第2章 1、“过程辨识“P522 2.1。 提示： 设和是两个平稳随机过程，如果和相互独立，证明和是两个不相关的随机过程。反之，如果和是两个不相关的随机过程，问它们互相独立吗？ 请用随机过程矩的概念，描述随机过程的宽平稳含义。 请用数学式子描述谱密度的物理意义。 5、如果可以获得各态遍历平稳随机序列的一个实现,请给出利用这个随机实现来计算自相关函数的数值计算式。 6、“过程辨识”P523 2.9。 7、“过程辨识”P523 2.16。 提示：① ② ③ 1的Fourier变换等于 8、“过程辨识”P524 2.18。 提示：①，因z(t)为宽平稳过程，必与t 无关，故只能。 ② 9、“过程辨识”P524 2.20。 10、“过程辨识”P524 2.24（不限计算机语言）。 11、“过程辨识”P524 2.25（不限计算机语言）。 12、“过程辨识”P525 2.27。 13、“过程辨识”P525 2.31。 14、请判断下面序列是否为正确的一个周期的M序列，并说明原因。 ① 111100010011011 ② 111100001011010 15、给定一种M序列特征多项式，请画出利用移位寄存器生成这种M序列的结构图。 第3章 1、“过程辨识“P525 3.2。 2、“过程辨识“P525 3.3。 3、设是一个平稳的有色噪声序列，为了考虑这种噪声对辨识的影响，需要用一种模型来描述它。请解释如何用白噪声和表示定理把表示成AR模型、MA模型和ARMA模型。 第4章 1、“过程辨识”P526 4.4。 2、“过程辨识”P526 4.5。 3、“过程辨识”P526 4.6。 4、根据离散Wiener-Hopf方程，证明 5、证明“过程辨识“P117 (4.5.45)式。 6、若采用M序列作为辨识的输入信号，M序列的参数应如何选择？ 第5章 1、“过程辨识”P527 5.3 2、“过程辨识”P527 5.4 3、“过程辨识”P527 5.5 4、“过程辨识”P527 5.6 5、“过程辨识”P527 5.7 6、“过程辨识”P528 5.12 7、“过程辨识”P528 5.13 8、“过程辨识”P529 5.18 9、“过程辨识”P530 5.19 1