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FIR数字带通波器的设计
题目 FIR数字带通滤波器的设计
班级 09电子信息工程
学号
姓名
指导 鲁昌龙
时间 2012.05.28 –2012.06.08
景德镇陶瓷学院
数字信号处理课程设计任务书
姓名 _ 班级 ___09电信____ 指导老师 鲁昌龙
设计课题：FIR数字带通滤波器的设计
设计任务与要求
1、题目选择：FIR数字带通滤波器的设计；
2、技术参数设定，选定所要设计的某种类型的滤波器后，设定相应的技术参数;
3、掌握Matlab软件的基本应用；
4、得出结果和仿真波形；
5、总结：对以上各设计步骤写出详细的设计报告，存在什么问题，如何解决。 …… …… … … .. . . . . . . . . . . . .. 2
源程序清单. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
设计结果和仿真波形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6
参考文献. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8
设计心得体会. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.设计要求
频率采样法设计FIR滤波器的设计步骤
（1）根据阻带最小衰减选择过渡带采样点的个数；
（2）确定过渡带宽，估算频域采样点数。如果增加个过渡带采样点，则过渡带宽度近似变成。当N确定时，越大，过渡带越宽。如果给定过渡带宽，则要求，滤波器长度必须满足如下公式：
（1）
（3）构造一个希望逼近的频率响应函数：
（2）
式中， 为相应的理想频响特性。
（4）进行频域采样：
（3）
（42）
（5）对进行点IDFT,得到第一类线性相位FIR数字滤波器的单位脉冲相应：
（4）
（6）检验设计结果。如果阻带最小衰减未达到指标要求，则要改变过渡带采样值，直到满足指标要求为止。如果滤波器边界频率未达到指标要求，则要微调的边界频率。
2.设计原理
1.频率采样法设计FIR滤波器的基本原理
设希望逼近的滤波器的频响函数用表示，对在到之间等间隔采样点N点，得到：
（5）
再对进行N点IDFT，得到：
(6)
将作为所设计的FIR滤波器的单位脉冲响应，其系统函数为：
(25)
另外根据频率域采样理论，利用频率采样值恢复原信号Z变换公式，得到的内插表示形式为：
2.频率采样法设计FIR滤波器的对频率采样值的约束条件
ＦＩＲ滤波器具有线性相位的条件是为实序列，且满足，由此我们得出其相频响应应满足的条件是
（７）
（８）
Ｎ为偶数 （９）
Ｎ为奇数 （10）区间上N个等间隔的采样频点为
(11)
因此得到频率采样值的约束条件：
（12） （13） （14）
（15）
根据频域
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