备战2014高数学 选择题解题方法归纳总结(真题为例)：筛选排除法.doc

选择题解法筛选排除法筛选排除法是解选择题的一种常用方法，使用排除法的前提条件是答案唯一，它的解题方法是根据题设条件，结合选项，通过观察、比较、猜想推理和计算，进行排查，从四个选项中把不正确的答案一一淘汰，最后得出正确答案的方法。筛选排除法可通过观察、比较、分析和判断，进行简单的推理和计算选出正确的答案，特别对用由因导果法解之较困难而答案又模棱两可者更有用。 典型例题： 例1：已知为等比数列，下面结论中正确的是【 】 A. B. C.若a1=a3，则a1=a2 D.若a3＞a1，则a4＞a2 例2：下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为【 】 （A） （B），且≠0 （C） （D） 【答案】B。 【考点】函数奇偶性的判断，函数单调性的判断。 【分析】利用函数奇偶性的定义可排除C，D，再由“在区间（1，2）内是增函数”可排除A，从而可得答案： 对于A，令，则，∴函数为偶函数。 而在上单调递减，在上单调递增，（1，2）中， 所以在区间（1，2）内不全是增函数，故排除A。 对于B，函数为偶函数，且当时，函数为增函数，所以在上也为增函数，故B满足题意。 对于C，令 ，则，∴函数为偶函数为奇函数，故可排除C 对于D，为非奇非偶函数，可排除D。 故选B。 例3：已知，函数在上单调递减。则的取值范围是【 】 【答案】。 【考点】三角函数的性质。 【解析】根据三角函数的性质利用排它法逐项判断： ∵时，，不合题意，∴排除。 ∵时，，合题意，∴排除。故选。 例4：设，是两个非零向量【 】 A．若，则 B．若，则 C．若，则存在实数，使得 D．若存在实数，使得，则 【答案】C。 【考点】平面向量的综合题。 【解析】利用排除法可得选项C是正确的： ∵|a＋b|＝|a|－|b|，则a，b共线，即存在实数λ，使得a＝λb， ∴选项A：|a＋b|＝|a|－|b|时，a，b可为异向的共线向量，不正确； 选项B：若a⊥b，由正方形得|a＋b|＝|a|－|b|，不正确； 选项D：若存在实数λ，使得a＝λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然|a＋b|＝|a|－|b|，不正确。 故选C。 例5：（2012年湖南省理5分）某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是【 】 【答案】D。 【考点】组合体的三视图。 【解析】由几何体的正视图和侧视图均如图所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形。故选D。 例6：（2012年江西省理5分）下列函数中，与函数定义域相同的函数为【 】 A． B. C. D. 【答案】D。 【考点】函数的定义域。 【解析】求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围。其求解根据一般有:(1)分式中，分母不为零;(2)偶次根式中，被开方数非负；(3)对数的真数大于0：（4）实际问题还需要考虑使题目本身有意义。由函数的意义可求得其定义域为，于是对各选项逐一判断即可得答案： 对于A，的其定义域为，故A不满足； 对于B，的定义域为，故B不满足； 对于C，的定义域为，故C不满足； 对于D，的定义域为，故D满足。 综上所述，与函数定义域相同的函数为：。故选D。 例7：下列命题正确的是【 】 A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 【答案】C。 【考点】立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质。 【解析】采用排除法： 若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A错； 一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故B错； 若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行，也可以垂直；故D错； 故选项C正确。故选C。 例8：（2012年四川省理5分）函数的图象可能是【 】 A、 B、 C、 D、 【答案】D。 【考点】函数图像。 【解析】采用排除法：函数恒过（－1,0），选项只有D符合，故选D。 例9：如下图，已知正四棱锥所有棱长都为1，点是侧棱上一动点，过点垂直于的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记截面下面部分的体积为则函数的图像大致