管理运筹学_日同韩国.doc

1、解： x2 6 x2= ， 最优目标函数值： 69 。 7 2、解： 7 7 a x2 1 0.6 0.1 O  0.1 x1=  0.2  0.6  x1 有唯一解 x2= 0.6 函数值为 3.6 b 无可行解 c 无界解 d 无可行解 e 无穷多解  f 有唯一解 3、解： a 标准形式：  x1 x2  = =  20 3 8 3  函数值为  92 3 max f = 3x1+ 2x2 + 0s1+ 0s2 + 0s3 x + 91 + = 2x s  30 x + 31 x + 21 2 2 2 1 + s = x22 + s = 13 9  b 标准形式： x 1 x23 s s , x2, s1, , 2 3 ≥ 0 max f = ? x x s s 41? 63? 01? 02 3 ? x ? s = 6 x12 1 x + + = 1 2x s 2 2 10 7 x1? 6x2= 4  c 标准形式： x1, x2, , s s12 = ? +xx ≥ 0  ? max f 2 ? 2 x s s 0 ? 02 1 ? x + 2 x  ? 2 1 + = x s 3 5 5 70 1 2 2 1 2x? 5x+ 5x= 50 1 x+ 31 2 x? 22 2 ? = 2x s 30 x, x2,x2,, s 2 ≥ 0 2  4 、解： 1 s12 z = x + x + + max 10 5 s s 标准形式： 1 2 0 0  x + 31 x + 51  4 2 1 + s = x21 + s = x22  9 8 2  s1= 2, s2= 0 x1, x2, , s s12 ≥ 0  5 、解：  f =  x +  x  + +  + min 11 8 s s s 标准形式： 1 2 0 0 0 x + 101 x +  2 1 ? s = x21 ? = 2 20 3 31 x + 41 3x s 2 2 ? = 9x s 18 36  s1= 0, s2= 0, s3= 13 6 、解： b 1 ≤ c1≤ 3 c 2 ≤ c2≤ 6 x1= 6 x 1 2 3 s s , x2, s1, , 2 3 ≥ 0  d e x2= 4 x1∈ [ ]8  x = 16 ? 2x 2 2 1  f 变化。原斜率从 ? 变为 ? 1 3 7、解： 模型： max z = 500x1+ 400x2 2x1≤ 300 3x2≤ 540 x x 21+ 22 ≤ 440 x x ≤ 300 1.21+ 1.52 , x x12 ≥ 0  a x1= 150 x2= 70 即目标函数最优值是 103000 b 2，4 有剩余，分别是 330，15。均为松弛变量 c 50， 0 ，200， 0 额外利润 250 d 在 [0,500]变化，最优解不变。 e 在 400 到正无穷变化，最优解不变。 f 不变  8 、解： a 模型： min f =  8xa+ 3xb 50xa+ 100xb≤ 1200000 5xa+ 4xb≥ 60000 100xb≥ 300000 , x xab ≥ 0 基金 a,b 分别为 4000，10000。 回报率：60000 b 模型变为： max z = 5xa+ 4xb 50xa+ 100xb≤ 1200000 100xb≥ 300000  推导出： , x xab x1= 18000 ≥ 0 x2= 3000 故基金 a 投资 90 万，基金 b 投资 30 万。  1、解：  第 3 章 线性规划问题的计算机求解 a x1= 150 x2= 70 目标函数最优值 103000  b 1，3