基于DB3的小波分解与重构.doc

基于DB3的小波分解与重构 姓名：姜博然 学号：101座机电话号码 专业：控制科学与工程 本次试验使用MATLAB实现对一特定信号用不同小波进行分解，提取各层的高低频系数，画出各系数波形，并重构。 C代表原信号的低频信息，D代表原信号的高频分量。 构建原始信号： t 0:1:100*pi; s sin 3*t +sin 0.3*t +sin 0.03*t ; subplot 6,2,1 ;plot s ; title 原始信号s ; [c,l] wavedec s,5,db3 ; % %提取小波分解的低频系数 a5 appcoef c,l,db3,5 ; a4 appcoef c,l,db3,4 ; a3 appcoef c,l,db3,3 ; a2 appcoef c,l,db3,2 ; a1 appcoef c,l,db3,1 ; % %提取小波分解的各层高频系数 d5 detcoef c,l,5 ; d4 detcoef c,l,4 ; d3 detcoef c,l,3 ; d2 detcoef c,l,2 ; d1 detcoef c,l,1 ; 对原始信号进行5层的小波分解后再提取高频和低频系数，将低频系数存在a1-a5中，高频系数保存在d1-d5，并绘制系数的波形图。 subplot 6,2,3 ;plot a5 ; Ylabel a5 ; subplot 6,2,5 ;plot a4 ; Ylabel a4 ; subplot 6,2,7 ;plot a3 ; Ylabel a3 ; subplot 6,2,9 ;plot a2 ; Ylabel a2 ; subplot 6,2,11 ;plot a1 ; Ylabel a1 ; subplot 6,2,2 ;plot d5 ; Ylabel d5 ; subplot 6,2,4 ;plot d4 ; Ylabel d4 ; subplot 6,2,6 ;plot d3 ; Ylabel d3 ; subplot 6,2,8 ;plot d2 ; Ylabel d2 ; subplot 6,2,10 ;plot d1 ; Ylabel d1 ; 从图中可以看到随着小波分解的层数逐渐增加，低频波形越来越平滑，整体的波动趋势和原信号相似但是失去了原信号的大部分细节部分，这是因为少了高频信号的缘故。 重构后的波形： %重构信号s s1 waverec c,l,db3 ; figure 1 ; plot s1 ; Ylabel s1 ; 通过对小波分解与重构的练习，让我对同一个信号在不同频率下的分量有了一个清晰的概念，结合自身专业来说，小波在图像处理中的应用也十分广泛。因为图像可以看成二维的信号，轮廓，纹理，阴影等特性分别代表着低频信号和高频信号，所以可以通过小波分解将这些信号分离出来，保留感兴趣的部分。 D3 C3 C2 D2 D1 C1 X