基于区域极点配置的挠性卫星 .doc

基于区域极点配置的挠性卫星姿态镇定控制 郑丹凤，， (厦门大学信息科学与技术学院，福建 厦门 361005) 摘要：关键字：挠性卫星；姿态控制；区域极点配置中图分类号：V448.22 文献标识码：A 由于执行任务复杂，续航时间长，需要在其上安装太阳能电池板、液体箱等大型附件满足。能力限制，这些附件的质量应轻，一般选用低刚度的挠性材料制造了现代，动力学复杂低频模态密集对指向精度和稳定度的卫星姿态带来很大挑战，是当前姿态控制的一个难点和热点[1-9]。近年来，挠性卫星姿态控制已较的研究成果文献[4]线性化和自适应模糊相结合方法，系统快速机动到期望值同时有效抑制了附件振动。[5]研究了挠性卫星H∞控制结果表明控制器具有较强鲁棒性。文献[6]卫星和振动抑制问题基于平方和sum of squares，SOS)的非线性局部镇定控制。航天工程中，挠性卫星姿态系统控制仍然以方法为主，也是被实践证明了行之有效的方法。的设计方法一个固有是，指标相互冲突，难以满足一些高精度高姿态控制要求受此，本文给出了一种基于区域极点配置的挠性卫星姿态控制方法以期在保证系统定位精度的，也具备较好的动态。，考虑挠性模态测量实现代价高，本文控制挠性模态观测的反馈方案。某挠性卫星姿态系统，验证了方法的可行性有效性表示维单位矩阵，表示维实向量空间，表示维实矩阵空间，表示A和BKronecker乘积。假定所有矩阵具有合适维数。1 预备知识与问题描述 1.1 预备知识 定义1[10] 对复平面区域，如果存在一个对称矩阵和矩阵使得 则称是一个线性矩阵不等式区域(简记为LMI区域)。矩阵函数称为LMI区域的特征函数。 定义2[10] 对复平面给定的LMI区域和矩阵，如果矩阵的所有特征值都位于区域中，则称矩阵为稳定的。 引理1[10] 给定LMI区域，矩阵是稳定的充分必要条件是，存在一个对称正定矩阵，使得 1.2 问题描述 考虑挠性卫星非线性姿态系统[6]： (1) ，， 其中，为系统状态，，为控制输入；为Rodrigues参数，为姿态角速度，为挠性模态坐标，N为截取的挠性模态阶数为辅助变量，为耦合系数矩阵，分别为挠性模态阻尼系数和频率矩阵为惯量矩阵，为对应的叉乘矩阵， 。由于挠性卫星姿态系统中可直接测量的状态，故系统输出方程为 , (2) 将挠性卫星非线性姿态系统(1)在零平衡点线性化，得到线性化模型为： (3) 其中，。 本文的控制目标是针对挠性卫星姿态系统(3)，应用区域极点配置的方法设计出基于挠性模态观测器的状态反馈控制器，使得闭环系统在渐近稳定的同时满足一定的性能指标。2 基于区域极点配置的控制器设计 由于状态不可直接测量，实现挠性卫星的控制，本文基于观测器的方案考虑如下： (4) 为的估计值，为降维观测器的增益矩阵。 注1 对系统(3)，易于验证完全能观测，根据极点配置定理，可选取使得的极点配置在任意位置。 基于降维观测器(4) (5) 其中，为控制器增益矩阵。闭环系统整体结构图如下 图1. 闭环系统Fig. 1 Closed-loop system 由线性分离原理，观测器控制器5)可以设计控制目标，采用的区域极点配置方法设计控制器(5)观测器(4)期望极点配置。控制器2所示区域，可保证最小衰减率，最小阻尼比和最大阻尼自然频率，从而确保系统的过渡不超过由确定的界[10]可看成是一个半平面区域一个圆盘和一个圆锥扇形区域的交。 图2. 区域 Fig. 2 Region 下面给出卫星线性(3)在区域极点配置的可解条件。1 对于系统(3)和矩阵， (6) (7) (8) 其中， 则存在一个可反馈闭环配置在。 证明 令，则不等式约束(6)-(8)可转化为如下形式：