高数上册附录三角公式.docVIP

高等学校教材 高等数学（轻工类）（上册） 史本广 慕运动 主编 科学出版社 高等学校教材 高等数学（轻工类）（上册） 主编 史本广 慕运动 副主编 黄守佳 呼青英 张新敬 李俊海 编委 史本广 慕运动 黄守佳 呼青英 张新敬 李俊海 谷存昌 黄士国 侯长顺 胡 博 朱 碧 科学出版社 内容提要 本教材汲取众多国内外优秀教材的长处，融入编者多年的教学经验，以提高学生的综合数学能力，培养学生的数学文化素养为宗旨，结合轻工类的特色，突出实际应用的训练，注重考研能力的培养，创设双语教学的环境，并受到数学科学发展历程和数学文化的熏陶。 本教材分上、下两册。上册内容包括：函数与极限，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程。下册内容包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数。其中带“*”的内容可根据学时或分层教学的需要选讲。 本教材可作为高等学校轻工类各专业高等学校教材，也可用于学生自学和教师参考。 前言 科学的研究任务有两条，正如庄子所说：“判天地之美，析万物之理．”判天地之美就是发现和鉴赏宇宙的和谐与韵律；析万物之理，就是探索宇宙的规律．这样我们才能做到人与宇宙的和谐共处．而哲学、数学、自然科学和社会科学是当今指导社会发展的四大科学门类．其中哲学和数学以及它们之间的交互影响是人类文化中最深刻的部分。B.Demollins说的好：“没有数学，我们无法看透哲学的深度；没有哲学，人们也无法看透数学的深度；而没有两者，人们什么也看不透。” 微积分学是高等数学最基本、最重要的组成部分，是现代数学许多分支的基础，是人类认识客观世界、探索宇宙奥秘乃至人类自身的典型数学模型之一．F.Engels（恩格斯，德国哲学家，马克思主义创始人之一）曾指出：“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发明那样被看作人类精神的最高胜利了．”微积分的发展历史曲折跌宕，撼人心灵，是培养人们正确世界观、科学方法论，以及对人们进行文化熏陶的极好素材．希望通过高等数学课程的学习，能够达到这样的目的，正如北京大学张顺燕教授在《数学的美与理》中所说：“给你打开一个窗口，让你领略另一个世界的风光------数学的博大精深，数学的广阔用场；给你一双数学家的眼睛，丰富你观察世界的方式；给你一颗好奇的心，点燃你胸中求知的欲望；给你一个睿智的头脑，帮助你进行理性思维；给你一套研究模式，使它成为你探索世界奥秘的望远镜和显微镜；给你提供新的机会，让你在交叉学科中寻找乐土，利用你的勤奋和智慧去做出发明和创造．” 正是这样，数学素质已成为现代人的基本素质．因此，学习数学，学会数学，享受数学，应用数学模型和方法研究问题和解决问题已成为一种时尚．为此，我们将编者多年来凝结成的对数学的认识和对教学规律的感悟，汇聚到这套教材中，为提高高等数学的教学质量和学生的数学素养尽我们的一份力量．希望无论是作为以高等数学为主课，或是以选修的大学生们，不要在感到自己就好像进入了一个令人迷惑的地方，看着黑板上一个接一个的式子，听着像英语而又不是的一种谜样的语言，自己就如同意外的进入到一个极为陌生的国家中徘徊的游客一样失落．我们努力为学生的学习和老师的传授的过程共同创造一种和谐的娱乐的环境．作为学生，学习数学不仅是一种任务，更应该是一种快乐．作为老师，教授数学不仅是一种职业，更应该是一种享受． 本教材汲取众多国内外优秀教材的长处，融入编者多年的教学经验，以提高学生的综合数学能力，培养学生的数学文化素养为宗旨，形成如下特色： 1.本教材突出轻工类的特色，主要适合于食品科学类、生物化工类、纺织轻工类等学科的学生； 2.本教材突出了考研能力的培养和双语教学的环境的创设，为学生进一步深造和双语教学创造了条件； 3.本教材突出了数学思想和文化的特色，在激发学生学习数学的热情和兴趣，以及调动学生学习数学的积极性和主动性的同时，又对学生进行了数学文化和人文素质的熏陶。 本教材由史本广教授和慕运动副教授任主编，由黄守佳副教授、呼青英副教授、张新敬副教授、李俊海副教授任副主编。上册第一章由慕运动编写，第二章由黄士国编写，第三章由李俊海编写，第四章由谷存昌编写，第五、第六章由张新敬编写，第七章由呼青英编写；下册第八章由史本广编写，第九章由黄守佳编写，第十章由侯长顺编写，第十一章由朱碧编写，第十二章由胡博编写。每一章节的内容都经过全体编写人员的充分酝酿和讨论，浓缩和集中了各位教师的智慧和经验，最后由史本广和慕运动统撰