高斯列主元消元法.docVIP

课程设计 学 号： 班 级 ： 姓 名 ： 指导教师 ： 2008年6月26日 课程设计任务书 一、课程设计题目：用高斯列主元消元法解线性方程 二、课程设计工作自2008年6月23日起至2008年6月27日止 三、课程设计内容： 运用所学的C语言知识,编制和调试程序,具有如下功能： 请用高斯列主元消元法解下列方程组： 四、课程设计要求： 程序质量： 用模快化程序设计方法；在程序界面，以菜单的形式调用各功能函数：程序可读性强，界面友好；输出形式尽量美观。 用户界面友好，功能明确，操作方便；可以加以其它功能或修饰。 用户界面中的菜单至少应包括“输入数据”、“开始计算”、 “退出”3项。 代码应适当缩进，并给出必要的注释，以增强程序的可读性。 附：高斯列主元消元法求解线性方程组AX=b的简要步骤 (高斯消元过程) AX=b: 方法说明（以4阶为例） 第一步消元——在增广矩阵（A，b）第一列中找到绝对值最大的元素，将其所在行与第一行交换，再对（A，b）做初等行变换使原方程组转化为如下形式： 第二步消元——在增广矩阵（A，b）中的第二列中（从第二行开始）找到绝对值最大的元素，将其所在行与第二行交换，再对（A，b）做初等行变换使原方程组转化为： 第三步消元——在增广矩阵（A，b）中的第三列中（从第三行开始）找到绝对值最大的元素，将其所在行与第二行交换，再对（A，b）做初等行变换使原方程组转化为： 按x4 ( x3( x2( x1 的顺序回代求解出方程组的解。 课程设计说明书： 课程结束后，上交课程设计说明书（打印稿和电子稿），其内容如下： 封面 课程设计任务书 目录 需求分析（分析题目的要求） 程序流程图（总体流程图和主要功能模块流程图） 核心技术的实现说明及相应程序段 个人总结 参考资料 源程序及适当的注释 指导教师：________ 学生签名：________  目录 一、需求分析 1 二、程序流程图 2 三、核心技术的实现说明及相应程序段 8 四、个人总结 6 五、参考文献 11 六、源程序 11 一、需求分析 经过对程序设计题目的分析可知，整个程序的设计实现大致分为三个模块，分别是：输入方程组，计算方程组，继续运算/退出。 计算方程组模块对应三个函数，其函数名和功能如下： 一、菜单（menu）：使用户界面友好，操作方便。 二、调换（swap）：实现两个传递系数之间调换。 三、输入数据函数（input）：其功能是输入方程系数 四、计算函数：( count):核心部分，列主元消元法，并输出 。二、程序流程图 1、程序总体结构图 图1: 程序总体结构图 2、具体功能框图 1：SWAP函数 定义：实数t 将a赋值给t 将b赋值给a 将t赋值给b 2：INPUT函数 输出：a1X1 + b1X2 + c1X3 = d1 a2X1 + b2X2 + c2X3 = d2 a3X1 + b3X2 + c3X3 = d3 输出：!!!以逗号隔开,回车结束!!！ 输出：input three num for a1,a2,a3: 输入：a1,a2,a3 输出：input three num for b1,b2,b3: 输入：b1,b2,b3 输出：input three num for c1,c2,c3: 输入：c1,c2,c3 输出：input three num ford1,d2,c3: 输入：d1,d2,d3 输出：input three num for c1,c2,c3: 3COUNT函数 真 a1 * a1 a2 * a2 假 swap(a1,a2); swap(b1,b2); swap(c1,c2); swap(d1,d2); 真 a1 * a1 a3 * a3 假 swap(a1,a3); swap(b1,b3); swap(c1,c3); swap(d1,d3); b2=b1*(a2/a1*(-1))+b2; b3=b1*(a3/a1*(-1))+b3; c2=c1*(a2/a1*(-1))+c2; c3=c1*(a3/a1*(-1))+c3; d2=d1*(a2/a1*(-1))+d2; d3=d1*(a3/a1*(-1))+d3; 真 b2 * b2 b3 * b3 假 swap(b2,b3); swap(c2,c3); s